Menghitung Nilai dari Ekspresi Logaritmik: log 4 + log 8

Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menghitung nilai dari ekspresi logaritmik yang diberikan: log 4 + log 8. Kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan ekspresi ini dan menemukan jawabannya. Pertama, mari kita ingat sifat dasar logaritma yang berguna dalam kasus ini. Sifat ini menyatakan bahwa logaritma dari perkalian dua bilangan sama dengan jumlah logaritma dari kedua bilangan tersebut. Dengan kata lain, logaritma dari produk dua bilangan dapat ditulis sebagai jumlah logaritma dari masing-masing bilangan. Ini dapat ditulis sebagai berikut: log (a * b) = log a + log b Dalam konteks kita, kita dapat menerapkan sifat ini untuk menyederhanakan ekspresi logaritmik yang diberikan. Kita dapat menulis 4 dan 8 sebagai produk dari dua bilangan yang lebih kecil. 4 dapat ditulis sebagai 2^2 dan 8 dapat ditulis sebagai 2^3. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi, kita dapat menulis ulang ekspresi logaritmik sebagai berikut: log 4 + log 8 = log (2^2) + log (2^3) Kita dapat menerapkan sifat logaritma untuk menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut. Menurut sifat tersebut, logaritma dari bilangan yang dinaikkan ke pangkat tertentu dapat ditulis sebagai perkalian pangkat tersebut dengan logaritma dari bilangan tersebut. Dengan kata lain, log (a^b) = b * log a. Menggunakan sifat ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi logaritmik kita menjadi: log (2^2) + log (2^3) = 2 * log 2 + 3 * log 2 Sekarang, kita dapat menambahkan dua suku ini bersama-sama. Karena kedua suku memiliki log 2, kita dapat menggabungkannya menjadi satu suku: 2 * log 2 + 3 * log 2 = (2 + 3) * log 2 = 5 * log 2 Jadi, nilai dari ekspresi logaritmik log 4 + log 8 adalah 5 * log 2. Ini adalah jawaban akhir untuk ekspresi tersebut. Dalam kesimpulan, kita telah belajar bagaimana menghitung nilai dari ekspresi logaritmik log 4 + log 8 dengan menggunakan sifat-sifat logaritma. Dengan menerapkan sifat dasar logaritma, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dan menemukan bahwa nilai dari ekspresi tersebut adalah 5 * log 2.