Konversi Sudut dalam Satuan Derajat dan Radian

Dalam matematika, terdapat dua satuan yang umum digunakan untuk mengukur sudut, yaitu derajat dan radian. Konversi antara kedua satuan ini sangat penting dalam pemecahan masalah trigonometri dan dalam berbagai aplikasi ilmu pengetahuan dan teknik. Dalam artikel ini, kita akan membahas konversi sudut dalam satuan derajat dan radian, serta memberikan contoh-contoh yang relevan. Pertama-tama, mari kita lihat konversi sudut dalam satuan derajat ke radian. Satu putaran penuh dalam satuan derajat adalah 360 derajat, yang setara dengan \(2\pi\) radian. Oleh karena itu, untuk mengkonversi sudut dalam derajat menjadi radian, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \text{Sudut dalam radian} = \left(\frac{\text{Sudut dalam derajat}}{360}\right) \times 2\pi \] Misalnya, jika kita ingin mengkonversi sudut 105 derajat menjadi radian, kita dapat menggantikan nilai sudut dalam rumus di atas: \[ \text{Sudut dalam radian} = \left(\frac{105}{360}\right) \times 2\pi \] \[ \text{Sudut dalam radian} = \left(\frac{7}{24}\right) \pi \] \[ \text{Sudut dalam radian} \approx 0.916 \pi \] Selanjutnya, mari kita lihat konversi sudut dalam satuan radian ke derajat. Satu putaran penuh dalam satuan radian adalah \(2\pi\) radian, yang setara dengan 360 derajat. Oleh karena itu, untuk mengkonversi sudut dalam radian menjadi derajat, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \text{Sudut dalam derajat} = \left(\frac{\text{Sudut dalam radian}}{2\pi}\right) \times 360 \] Misalnya, jika kita ingin mengkonversi sudut \( \frac{5}{8} \) putaran menjadi derajat, kita dapat menggantikan nilai sudut dalam rumus di atas: \[ \text{Sudut dalam derajat} = \left(\frac{\frac{5}{8}}{2\pi}\right) \times 360 \] \[ \text{Sudut dalam derajat} = \left(\frac{5}{8}\right) \times 180 \] \[ \text{Sudut dalam derajat} = 112.5 \] Dalam artikel ini, kita telah membahas konversi sudut dalam satuan derajat dan radian. Konversi ini sangat penting dalam pemecahan masalah trigonometri dan dalam berbagai aplikasi ilmu pengetahuan dan teknik. Dengan memahami konversi ini, kita dapat dengan mudah mengubah sudut dari satu satuan ke satuan lainnya.