Menyelesaikan Persamaan Matriks dan Menghitung Nilai $a+b+c+d$

4 (110 suara)

Pada artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan matriks yang diberikan dan menghitung nilai $a+b+c+d$. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu memahami bagaimana matriks bekerja dan menggunakan properti-operasi matriks.

Persamaan matriks yang diberikan adalah $2(\begin{matrix} a&2\\ -3&1\end{matrix} )+(\begin{matrix} 4&-1\\ a&b\end{matrix} )=(\begin{matrix} 3&2\\ c&4\end{matrix} )(\begin{matrix} 2&d\\ 1&3\end{matrix})$. Pertama, kita perlu menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikan kedua matriks di sebelah kanan.

$(\begin{array}{cc}

3 & 2 \\

c & 4

\end{array})(\begin{array}{cc}

2 & d \\

1 & 3

\end{array}) = (\begin{array}{cc}

6 + cd & d + c \\

c + dc & c + d^2

\end{array})$

Kemudian, kita dapat menyamakan setiap elemen dari hasil perkalian ini dengan elemen-elemen sesuai dalam persamaan awal:

$6 + cd = a + b$