Menghitung Turunan dari Fungsi $f(x)=x^{-3}$ Menggunakan Konsep Turunan

Dalam matematika, turunan adalah salah satu konsep penting yang digunakan untuk menghitung perubahan suatu fungsi pada suatu titik. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan konsep turunan untuk menghitung turunan dari fungsi $f(x)=x^{-3}$. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu turunan. Turunan dari suatu fungsi adalah perubahan laju perubahan fungsi tersebut pada suatu titik. Dalam hal ini, kita akan mencari turunan dari fungsi $f(x)=x^{-3}$. Untuk menghitung turunan dari fungsi ini, kita akan menggunakan aturan turunan. Aturan turunan yang akan kita gunakan adalah aturan turunan pangkat. Aturan turunan pangkat menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi $f(x)=x^n$, maka turunan dari fungsi tersebut adalah $f'(x)=nx^{n-1}$. Dalam kasus kita, fungsi $f(x)=x^{-3}$ memiliki pangkat negatif. Namun, aturan turunan pangkat juga berlaku untuk pangkat negatif. Jadi, kita dapat menggunakan aturan turunan pangkat untuk menghitung turunan dari fungsi ini. Menggunakan aturan turunan pangkat, kita dapat menghitung turunan dari fungsi $f(x)=x^{-3}$. Dalam hal ini, pangkat fungsi adalah -3, sehingga turunan dari fungsi ini adalah $f'(x)=-3x^{-3-1}=-3x^{-4}$. Dengan demikian, turunan dari fungsi $f(x)=x^{-3}$ adalah $f'(x)=-3x^{-4}$. Turunan ini memberikan kita informasi tentang laju perubahan fungsi pada setiap titik. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan konsep turunan untuk menghitung turunan dari fungsi $f(x)=x^{-3}$. Dengan menggunakan aturan turunan pangkat, kita dapat dengan mudah menghitung turunan dari fungsi ini. Turunan ini memberikan kita informasi tentang laju perubahan fungsi pada setiap titik.