Menentukan Rasio Barisan Geometri dengan Suku Pertama dan Suku Kelima yang Diketahui

Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan rasio barisan geometri ketika suku pertama dan suku kelima sudah diketahui. Untuk menentukan rasio barisan geometri, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh: suku ke-n = suku pertama * r^(n-1) Di sini, suku ke-n adalah suku ke-n dalam barisan geometri, suku pertama adalah suku pertama dalam barisan, r adalah rasio barisan, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku pertama adalah 2 dan suku kelima adalah 512. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menentukan rasio barisan geometri dengan menggantikan nilai suku pertama dan suku kelima ke dalam rumus tersebut. Pertama, kita gantikan nilai suku pertama dan suku kelima ke dalam rumus: 2 = 2 * r^(1-1) 512 = 2 * r^(5-1) Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mencari nilai rasio barisan geometri. Dalam persamaan pertama, kita dapat melihat bahwa suku pertama adalah 2 dan pangkat r adalah 0. Oleh karena itu, 2 * r^0 sama dengan 2. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa rasio barisan geometri adalah 1. Dalam persamaan kedua, kita dapat melihat bahwa suku pertama adalah 2 dan pangkat r adalah 4. Oleh karena itu, 2 * r^4 sama dengan 512. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai r yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan akar pangkat keempat dari 512 untuk mencari nilai r. Setelah menghitung, kita dapat menemukan bahwa r adalah 4. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa rasio barisan geometri ini adalah 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan rasio barisan geometri ketika suku pertama dan suku kelima sudah diketahui. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri, kita dapat menggantikan nilai suku pertama dan suku kelima ke dalam rumus tersebut untuk menentukan rasio barisan geometri. Dalam kasus ini, kita menemukan bahwa rasio barisan geometri adalah 4.