Analisis Fungsi Kuadrat dengan Menggunakan Sumbu-

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang paling umum digunakan dalam berbagai bidang. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi kuadrat dengan menggunakan sumbu-x. Fungsi kuadrat yang akan kita bahas adalah F(x) = x² - 2x + 4, dengan a = 2 dan b = 10. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu sumbu-x. Sumbu-x adalah sumbu horizontal pada grafik fungsi kuadrat. Ini mewakili nilai-nilai x yang mungkin untuk fungsi tersebut. Dalam kasus F(x) = x² - 2x + 4, sumbu-x akan mencakup rentang nilai dari a hingga b, yaitu 2 hingga 10. Selanjutnya, kita akan melihat bagaimana fungsi kuadrat ini berperilaku di sepanjang sumbu-x. Untuk melakukannya, kita dapat menggambarkan grafik fungsi kuadrat ini dengan menggunakan sumbu-x sebagai acuan. Dalam grafik fungsi kuadrat F(x) = x² - 2x + 4, kita dapat melihat bahwa grafik ini membentuk parabola yang terbuka ke atas. Ini menunjukkan bahwa fungsi kuadrat ini memiliki nilai minimum. Untuk menemukan nilai minimum ini, kita dapat menggunakan rumus -b/2a. Dalam kasus ini, nilai b adalah -2 dan nilai a adalah 1. Jadi, nilai minimum fungsi kuadrat ini adalah -(-2)/(2*1) = 1. Selain itu, kita juga dapat melihat bahwa grafik fungsi kuadrat ini melintasi sumbu-x pada dua titik. Untuk menemukan titik-titik ini, kita dapat menggunakan rumus akar kuadrat. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a). Dengan menggantikan nilai-nilai yang sesuai, kita dapat menemukan titik-titik potong fungsi kuadrat ini dengan sumbu-x. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menemukan bahwa titik potong pertama terjadi saat x = (-(-2) + √((-2)² - 4*1*4))/(2*1) = 1. Titik potong kedua terjadi saat x = (-(-2) - √((-2)² - 4*1*4))/(2*1) = 3. Jadi, fungsi kuadrat ini melintasi sumbu-x pada titik x = 1 dan x = 3. Dalam analisis ini, kita telah melihat bagaimana fungsi kuadrat F(x) = x² - 2x + 4 berperilaku di sepanjang sumbu-x. Kita telah melihat bahwa grafik fungsi ini membentuk parabola yang terbuka ke atas, memiliki nilai minimum, dan melintasi sumbu-x pada dua titik. Semua informasi ini dapat membantu kita memahami dan menganalisis fungsi kuadrat dengan lebih baik. Dengan demikian, analisis fungsi kuadrat dengan menggunakan sumbu-x dapat memberikan wawasan yang berharga dalam memahami dan menerapkan konsep matematika ini.