Perbandingan Bilangan dan Hasil Penjumlahanny

Dalam matematika, perbandingan adalah hubungan antara dua atau lebih bilangan. Dalam kasus ini, kita diberikan perbandingan antara bilangan pertama dan bilangan kedua, yaitu 3:4. Kita juga diberikan informasi tambahan bahwa jika bilangan pertama ditambahkan dengan 25 dan bilangan kedua dikurangi 10, perbandingan tersebut menjadi 2:1. Tugas kita adalah menentukan hasil penjumlahan kedua bilangan tersebut. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu menggunakan pemahaman tentang perbandingan dan aljabar. Mari kita selesaikan langkah demi langkah. Langkah 1: Tentukan bilangan pertama dan bilangan kedua Misalkan bilangan pertama adalah \(x\) dan bilangan kedua adalah \(y\). Langkah 2: Bentuk persamaan berdasarkan informasi yang diberikan Dari perbandingan pertama, kita dapat menulis persamaan: \(\frac{x}{y} = \frac{3}{4}\) Dari perbandingan kedua, kita dapat menulis persamaan lain: \(\frac{x+25}{y-10} = \frac{2}{1}\) Langkah 3: Selesaikan persamaan Dengan menggunakan persamaan pertama, kita dapat mengubahnya menjadi \(x = \frac{3}{4}y\). Substitusikan nilai \(x\) ke persamaan kedua: \(\frac{\frac{3}{4}y + 25}{y-10} = \frac{2}{1}\) Langkah 4: Sederhanakan persamaan Kali kedua sisi persamaan dengan \(y-10\) untuk menghilangkan penyebut: \(3y + 75 = 2(y-10)\) Langkah 5: Selesaikan persamaan Distribusikan \(2\) ke dalam tanda kurung: \(3y + 75 = 2y - 20\) Kurangi \(2y\) dari kedua sisi persamaan: \(y + 75 = -20\) Kurangi \(75\) dari kedua sisi persamaan: \(y = -95\) Langkah 6: Hitung nilai \(x\) Substitusikan nilai \(y\) ke persamaan \(x = \frac{3}{4}y\): \(x = \frac{3}{4}(-95)\) \(x = -71.25\) Langkah 7: Hitung hasil penjumlahan kedua bilangan Hasil penjumlahan kedua bilangan adalah \(x + y\): \((-71.25) + (-95) = -166.25\) Jadi, hasil penjumlahan kedua bilangan adalah -166.25. Dalam pilihan jawaban yang diberikan, tidak ada jawaban yang sesuai dengan hasil yang kita temukan. Oleh karena itu, jawaban yang benar tidak ada dalam pilihan yang diberikan.