Menyelesaikan Ekspresi Matematika dengan Eksponen Negatif

Dalam matematika, eksponen negatif sering kali menjadi tantangan bagi banyak siswa. Namun, dengan pemahaman yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan ekspresi matematika yang melibatkan eksponen negatif. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan ekspresi matematika dengan eksponen negatif dan mengapa jawaban yang benar adalah \(a^{2}\). Pertama, mari kita tinjau ekspresi yang diberikan: \(\left(a^{-4} \times a^{3}\right)^{-2}\). Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu memahami aturan perkalian dan aturan eksponen. Aturan perkalian mengatakan bahwa ketika kita mengalikan dua suku dengan eksponen yang sama, kita dapat menambahkan eksponennya. Dalam kasus ini, kita memiliki \(a^{-4} \times a^{3}\). Karena kedua suku ini memiliki basis yang sama (yaitu \(a\)), kita dapat menambahkan eksponennya menjadi \(-4 + 3 = -1\). Jadi, ekspresi ini dapat disederhanakan menjadi \(a^{-1}\). Selanjutnya, kita perlu memahami aturan eksponen negatif. Aturan ini menyatakan bahwa ketika kita memiliki eksponen negatif, kita dapat memindahkan suku tersebut ke bagian bawah pecahan dengan mengubah tanda eksponennya menjadi positif. Dalam kasus ini, kita memiliki \(\left(a^{-1}\right)^{-2}\). Dengan menerapkan aturan ini, kita dapat mengubah ekspresi ini menjadi \(\frac{1}{a^{1 \times 2}}\) atau \(\frac{1}{a^{2}}\). Jadi, jawaban yang benar untuk ekspresi ini adalah \(a^{2}\). Dalam konteks soal yang diberikan, jawaban yang benar adalah (C) \(a^{2}\). Dalam kesimpulan, menyelesaikan ekspresi matematika dengan eksponen negatif membutuhkan pemahaman aturan perkalian dan aturan eksponen. Dengan menerapkan aturan-aturan ini dengan benar, kita dapat dengan mudah menyelesaikan ekspresi matematika yang melibatkan eksponen negatif.