Menentukan Rumus Fungsi g(x) Berdasarkan f(x) dan (f∘g)(x)

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara suatu input dengan output yang sesuai. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan rumus fungsi g(x) berdasarkan fungsi f(x) dan (f∘g)(x). Fungsi f(x) diberikan sebagai f(x) = 2x + 3. Untuk menentukan rumus fungsi g(x), kita perlu menggunakan informasi bahwa (f∘g)(x) = 2x + 13. Untuk mencari rumus fungsi g(x), kita perlu memahami konsep dari komposisi fungsi. Komposisi fungsi adalah ketika kita menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam hal ini, kita ingin mencari fungsi g(x) yang ketika dikomposisikan dengan f(x), menghasilkan fungsi (f∘g)(x). Langkah pertama adalah mengganti x dalam fungsi (f∘g)(x) dengan g(x). Dalam hal ini, kita memiliki (f∘g)(x) = 2(g(x)) + 3. Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari rumus fungsi g(x). Untuk melakukannya, kita perlu mengisolasi g(x) di satu sisi persamaan. (f∘g)(x) = 2(g(x)) + 3 (f∘g)(x) - 3 = 2(g(x)) (g(x)) = ((f∘g)(x) - 3)/2 Dengan demikian, rumus fungsi g(x) adalah g(x) = ((f∘g)(x) - 3)/2. Dalam rumus ini, kita menggantikan g(x) dengan rumus yang diberikan dalam persamaan (f∘g)(x) = 2x + 13. Sebagai contoh, jika kita ingin mencari nilai g(5), kita dapat menggantikan x dengan 5 dalam rumus g(x) = ((f∘g)(x) - 3)/2. Dalam hal ini, kita memiliki g(5) = ((2(5) + 13) - 3)/2 = (23)/2 = 11.5. Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan rumus fungsi g(x) berdasarkan fungsi f(x) dan (f∘g)(x). Rumusnya adalah g(x) = ((f∘g)(x) - 3)/2.