Mencari Nilai Maksimum dan Maksimum dari Fungsi f(x) = 6cos(x) + 4

Dalam matematika, mencari nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi adalah tugas penting. Dalam kasus fungsi f(x) = 6cos(x) + 4, kita ingin mengetahui nilai maksimum dan minimumnya. Untuk mencari nilai maksimum dan minimum, kita perlu memahami grafik fungsi dan mencari titik-titik kritis di mana turunan pertama dari fungsi sama dengan nol.

Fungsi f(x) = 6cos(x) + 4 adalah fungsi trigonometri yang memiliki amplitudo 6 dan periode 2π. Grafiknya adalah gelombang sinusoidal dengan titik-titik kritis terjadi pada x = π/2 + 2nπ, di mana n adalah bilangan bulat. Dengan mengganti nilai-nilai fungsi, kita mendapatkan nilai maksimum dan minimumnya.

Jika kita mengganti x = π/2 + 2nπ ke dalam fungsi, kita mendapatkan:

f(π/2 + 2nπ) = 6cos(π/2 + 2nπ) + 4

= 6(-1) + 4

= -2

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah -2.

Untuk mencari nilai minimum, kita perlu mencari titik-titik kritis lainnya di mana turunan pertama dari fungsi sama dengan nol. Dalam kasus fungsi ini, titik-titik kritis lainnya terjadi pada x = -π/2 + 2nπ, di mana n adalah bilangan bulat. Dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam fungsi, kita mendapatkan nilai minimumnya.

f(-π/2 + 2nπ) = 6cos(-π/2 + 2nπ) + 4

= 6(1) + 4

= 10

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi f(x) adalah 10.

Dengan demikian, nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x) = 6cos(x) + 4 adalah -2 dan 10 masing-masing.