Mencari Nilai f'(8) dari Persamaan f(x) = (x + 2)/(x - 4)

Pendahuluan: Dalam matematika, terdapat banyak persamaan yang perlu dipecahkan untuk mencari nilai-nilai tertentu. Salah satu persamaan yang menarik untuk diteliti adalah persamaan f(x) = (x + 2)/(x - 4). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai f'(8) dari persamaan ini. Bagian: ① Pengenalan Persamaan f(x) = (x + 2)/(x - 4) Persamaan f(x) = (x + 2)/(x - 4) adalah persamaan rasional yang mengandung pecahan. Pada persamaan ini, x tidak boleh sama dengan 4, karena akan menghasilkan pembagian dengan nol. Persamaan ini memiliki dua bagian, yaitu pembilang (x + 2) dan penyebut (x - 4). ② Mencari Nilai f'(x) dari Persamaan f(x) Untuk mencari nilai f'(x) dari persamaan f(x), kita perlu menggunakan aturan turunan. Aturan turunan untuk persamaan rasional adalah sebagai berikut: jika f(x) = g(x)/h(x), maka f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x))/(h(x))^2. Dalam hal ini, g(x) adalah pembilang (x + 2) dan h(x) adalah penyebut (x - 4). ③ Menghitung Nilai f'(8) dari Persamaan f(x) = (x + 2)/(x - 4) Untuk mencari nilai f'(8), kita perlu menggantikan x dengan 8 dalam persamaan f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x))/(h(x))^2. Pertama, kita perlu mencari turunan dari pembilang dan penyebut. Turunan dari pembilang (x + 2) adalah 1, dan turunan dari penyebut (x - 4) adalah 1. Selanjutnya, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x))/(h(x))^2. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan nilai f'(8). Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah mencari nilai f'(8) dari persamaan f(x) = (x + 2)/(x - 4). Dengan menggunakan aturan turunan untuk persamaan rasional, kita dapat menghitung nilai f'(8) dengan menggantikan x dengan 8 dalam rumus f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x))/(h(x))^2. Dengan melakukan perhitungan yang tepat, kita dapat menemukan nilai f'(8) dari persamaan ini.