Menentukan Titik Bayang dari Titik C yang Dicerminkan terhadap Garis y=-

Dalam matematika, terdapat konsep pemantulan atau refleksi terhadap suatu garis. Pemantulan ini dapat diterapkan pada titik-titik dalam bidang kartesian. Salah satu contoh pemantulan adalah ketika suatu titik dicerminkan terhadap garis y=-x. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan titik bayang dari titik C yang dicerminkan terhadap garis tersebut. Untuk memulai, mari kita lihat terlebih dahulu apa itu garis y=-x. Garis ini merupakan garis diagonal yang membentang dari kuadran II ke kuadran IV. Garis ini memiliki kemiringan -1, yang berarti setiap perubahan 1 satuan pada sumbu x akan diikuti oleh perubahan -1 satuan pada sumbu y. Sekarang, kita akan mencerminkan titik C terhadap garis y=-x. Titik C memiliki koordinat (2,-6). Untuk mencerminkan titik ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Tentukan titik tengah garis y=-x. Titik tengah ini adalah titik di mana garis tersebut memotong sumbu x dan sumbu y. Dalam hal ini, titik tengahnya adalah (0,0). 2. Hitung jarak antara titik C dan titik tengah garis. Jarak ini dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam bidang kartesian. Dalam hal ini, jaraknya adalah √[(2-0)^2 + (-6-0)^2] = √(4 + 36) = √40 = 2√10. 3. Tentukan vektor yang menghubungkan titik tengah garis dengan titik C. Vektor ini dapat dihitung dengan mengurangi koordinat titik tengah dari koordinat titik C. Dalam hal ini, vektornya adalah (2-0, -6-0) = (2, -6). 4. Tentukan vektor pemantulan dengan mengalikan vektor yang menghubungkan titik tengah garis dengan titik C dengan -1. Dalam hal ini, vektor pemantulannya adalah (-2, 6). 5. Tambahkan vektor pemantulan ke koordinat titik tengah garis. Dalam hal ini, titik bayangnya adalah (0-2, 0+6) = (-2, 6). Jadi, titik bayang dari titik C yang dicerminkan terhadap garis y=-x adalah (-2, 6). Dalam matematika, pemantulan terhadap garis adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memahami bagaimana titik-titik dapat bergerak dan berinteraksi dalam bidang kartesian.