Menentukan Rasio Deret Geometri dari Empat Suku Pertam

Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu rasio dari deret geometri yang memiliki empat suku pertama dan juku ketiga yang bernilai 9. Untuk menentukan rasio deret geometri, kita perlu menggunakan informasi yang telah diberikan. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa jumlah dari empat suku pertama deret tersebut adalah 40 dan juku ketiga bernilai 9. Langkah pertama adalah mencari tahu nilai dari setiap suku pertama. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret geometri: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r) Di mana Sn adalah jumlah suku pertama, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa jumlah suku pertama adalah 40. Kita juga tahu bahwa jumlah suku pertama adalah a + ar + ar^2 + ar^3. Dengan mengganti nilai Sn dengan 40 dan n dengan 4, kita dapat mencari tahu nilai a + ar + ar^2 + ar^3. 40 = a * (1 - r^4) / (1 - r) Selanjutnya, kita tahu bahwa juku ketiga bernilai 9. Dengan mengganti nilai a + ar + ar^2 dengan 9, kita dapat mencari tahu nilai a + ar + ar^2. 9 = a * (1 - r^3) / (1 - r) Dengan memiliki dua persamaan ini, kita dapat menyelesaikannya secara simultan untuk mencari tahu nilai a dan r. Setelah kita menemukan nilai a dan r, kita dapat menentukan rasio deret geometri. Setelah menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan bahwa nilai a adalah 5 dan nilai r adalah 2. Dengan demikian, rasio dari deret geometri ini adalah 2. Dalam artikel ini, kita telah berhasil menentukan rasio deret geometri yang memiliki empat suku pertama dan juku ketiga yang bernilai 9. Dengan menggunakan rumus umum untuk deret geometri dan informasi yang telah diberikan, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini.