Memahami Persamaan: $-171=\frac {-1\cdot (2^{n}-1)}{2-1}$

Persamaan yang diberikan adalah $-171=\frac {-1\cdot (2^{n}-1)}{2-1}$. Dalam artikel ini, kita akan memahami bagaimana kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan menemukan nilai n yang memenuhi persamaan tersebut. Langkah 1: Sederhanakan persamaan Kita dapat memulai dengan menyederhanakan persamaan. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2-1, yang merupakan penyebut di sebelah kanan persamaan. Dengan demikian, kita dapat menghilangkan penyebut dan mendapatkan persamaan yang lebih sederhana. $-171(2-1) = -1\cdot (2^{n}-1)$ Langkah 2: Selesaikan persamaan Setelah menyederhanakan persamaan, kita dapat melanjutkan dengan menyelesaikan persamaan. Kita dapat melakukannya dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -1, yang merupakan koefisien dari $(2^{n}-1)$ di sebelah kanan persamaan. Dengan demikian, kita dapat menghilangkan koefisien dan mendapatkan persamaan yang lebih sederhana. $171(2-1) = 2^{n}-1$ Langkah 3: Temukan nilai n Setelah menyelesaikan persamaan, kita dapat melanjutkan dengan menemukan nilai n yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat melakukannya dengan menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan dan kemudian mengambil logaritma basis 2 dari kedua sisi persamaan. Dengan demikian, kita dapat menghilangkan eksponen dan mendapatkan persamaan yang lebih sederhana. $171(2-1) + 1 = 2^{n}$ $log_{2}(171(2-1) + 1) = n$ Langkah 4: Hitung nilai n Setelah menemukan persamaan yang memenuhi, kita dapat melanjutkan dengan menghitung nilai n. Kita dapat melakukannya dengan menghitung nilai dari $171(2-1) + 1$ dan kemudian mengambil logaritma basis 2 dari hasil tersebut. Dengan demikian, kita dapat menemukan nilai n yang memenuhi persamaan tersebut. $n = log_{2}(171(2-1) + 1)$ Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan $-171=\frac {-1\cdot (2^{n}-1)}{2-1}$ dan menemukan nilai n yang memenuhi persamaan tersebut.