Mencari Titik Optimum Grafik Fungsi f(x) = 2x²+5x-3

Dalam matematika, fungsi kuadratik adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan dalam berbagai aplikasi. Salah satu aspek penting dalam mempelajari fungsi kuadratik adalah mencari titik optimum atau titik puncak dari grafik fungsi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari titik optimum dari grafik fungsi kuadratik f(x) = 2x²+5x-3. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan titik optimum. Titik optimum adalah titik di mana grafik fungsi mencapai nilai maksimum atau minimum. Dalam kasus fungsi kuadratik, titik optimum dapat ditemukan dengan menggunakan metode yang disebut dengan melengkungkan kuadrat. Untuk mencari titik optimum dari fungsi kuadratik f(x) = 2x²+5x-3, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Langkah pertama adalah menentukan koefisien a, b, dan c dari fungsi kuadratik. Dalam kasus ini, a = 2, b = 5, dan c = -3. 2. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a untuk menemukan titik x koordinat dari titik optimum. Dalam kasus ini, x = -5/(2*2) = -5/4. 3. Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantikan nilai x ke dalam fungsi kuadratik untuk mencari nilai y koordinat dari titik optimum. Dalam kasus ini, y = 2*(-5/4)²+5*(-5/4)-3. 4. Setelah menghitung nilai y, kita dapat menentukan apakah titik optimum adalah titik maksimum atau minimum dengan melihat tanda koefisien a. Jika a > 0, maka titik optimum adalah titik minimum. Jika a < 0, maka titik optimum adalah titik maksimum. Dalam kasus ini, a = 2, sehingga titik optimum adalah titik minimum. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menemukan titik optimum dari grafik fungsi kuadratik f(x) = 2x²+5x-3. Titik optimum tersebut adalah (-5/4, -11/8) dan merupakan titik minimum dari grafik fungsi. Dalam matematika, mencari titik optimum dari grafik fungsi kuadratik adalah salah satu konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami langkah-langkah yang diperlukan, kita dapat dengan mudah menemukan titik optimum dari fungsi kuadratik dan menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari titik optimum dari grafik fungsi kuadratik f(x) = 2x²+5x-3. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, kita dapat dengan mudah menemukan titik optimum dan menerapkannya dalam pemecahan masalah matematika.