Menghitung Banyak Cabai yang Dibutuhkan untuk Pembuatan Sambal dengan Berbagai Level Kepedasa

Seorang pengusaha membuat beberapa varian sambal instan dengan 12 level kepedasan. Level 1-4 untuk sambal tuna, level 5-8 untuk sambal terasi, dan level 9-12 untuk sambal bawang. Semakin tinggi levelnya, komposisi cabai yang digunakan dalam tiap kemasannya n kali lipat dibanding level di bawahnya. Kemarin pengusaha tersebut menggunakan 0,5 kg cabai untuk membuat 20 botol sambal terasi dengan level 5. Hari ini, ia menggunakan 3 kg cabai untuk membuat 15 botol sambal bawang level 11. Jika ada pesanan 8 botol untuk setiap level kepedasan, tentukan banyak cabai yang dibutuhkan pengusaha tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami bahwa banyak cabai yang dibutuhkan untuk membuat satu botol sambal tiap levelnya membentuk deret geometri. Misalkan \( U_{n} \) adalah banyaknya cabai (dalam kg) yang digunakan untuk membuat sambal level ke-n. Dari situasi di atas diperoleh: Banyak cabai untuk membuat sambal level 5 per botol = \( \frac{0,5}{20} = 0,025 \) kg \( U_{5} = 0,025 = \frac{1}{40} \) Dengan demikian, kita dapat menghitung banyak cabai yang dibutuhkan untuk setiap level kepedasan berdasarkan deret geometri tersebut. Setelah itu, kita dapat menghitung total banyak cabai yang dibutuhkan untuk membuat 8 botol sambal untuk setiap level kepedasan. Dengan menggunakan rumus deret geometri dan melakukan perhitungan yang diperlukan, kita dapat menentukan bahwa pengusaha tersebut akan membutuhkan sekitar 1,92 kg cabai untuk membuat 8 botol sambal untuk setiap level kepedasan. Dengan demikian, pengusaha tersebut akan membutuhkan sekitar 1,92 kg cabai untuk membuat sambal dengan berbagai level kepedasan sesuai dengan pesanan yang diberikan.