Domain Fungsi Rasional \( f(x)=\frac{3 x+9}{x-5} \)

Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat dinyatakan sebagai rasio dua polinomial. Salah satu contoh fungsi rasional adalah \( f(x)=\frac{3 x+9}{x-5} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas domain dari fungsi ini. Domain dari sebuah fungsi adalah himpunan semua nilai \( x \) yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi tersebut sehingga menghasilkan nilai yang terdefinisi dengan baik. Dalam hal ini, kita harus mencari nilai \( x \) yang membuat penyebut fungsi tidak sama dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Dalam fungsi \( f(x)=\frac{3 x+9}{x-5} \), penyebut fungsi adalah \( x-5 \). Oleh karena itu, kita harus mencari nilai \( x \) yang membuat \( x-5 \) tidak sama dengan nol. Dalam hal ini, kita harus mencari nilai \( x \) yang bukan 5. Jadi, domain dari fungsi \( f(x)=\frac{3 x+9}{x-5} \) adalah himpunan semua nilai \( x \) kecuali 5. Dalam notasi set, domain ini dapat ditulis sebagai \( \{x \mid x

eq 5, x \in R\} \). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah pilihan c. \( \{x \mid x

eq 3, x \in R\} \).