Persamaan Garis yang Melalui Titik (2,5) dan Bergradien 2

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang sering digunakan dalam pemodelan dan analisis. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan hubungan antara variabel-variabel tertentu dalam bentuk garis lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik (2,5) dan memiliki gradien 2. Gradien adalah ukuran kemiringan garis. Dalam persamaan garis, gradien dinyatakan sebagai perubahan dalam nilai y dibagi dengan perubahan dalam nilai x. Dalam kasus ini, gradien adalah 2, yang berarti setiap kali nilai x bertambah 1, nilai y akan bertambah 2. Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik (2,5) dan memiliki gradien 2, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita sudah memiliki gradien (m = 2) dan titik (2,5). Kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus persamaan garis untuk mencari nilai konstanta c. Menggantikan nilai x = 2, y = 5, dan m = 2 ke dalam rumus persamaan garis, kita dapatkan: 5 = 2(2) + c Simplifikasi persamaan di atas, kita dapatkan: 5 = 4 + c Untuk mencari nilai c, kita dapat mengurangi 4 dari kedua sisi persamaan: 5 - 4 = c 1 = c Jadi, nilai konstanta c adalah 1. Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (2,5) dan memiliki gradien 2 adalah: y = 2x + 1 Dalam persamaan ini, setiap kali nilai x bertambah 1, nilai y akan bertambah 2. Titik (2,5) juga memenuhi persamaan ini, sehingga garis yang dihasilkan akan melalui titik tersebut. Dalam matematika, persamaan garis adalah alat yang sangat berguna dalam pemodelan dan analisis. Dengan memahami konsep persamaan garis dan cara menghitungnya, kita dapat menggunakan matematika untuk memecahkan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.