Analisis Grafik Fungsi $f(x)=2^{x}+5$ dan Penentuan Daerah Asal, Daerah Hasil, dan Titik Potong dengan Sumbu Y

Grafik fungsi $f(x)=2^{x}+5$ adalah salah satu grafik fungsi eksponensial yang menarik untuk dianalisis. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana grafik ini terbentuk dan bagaimana kita dapat menentukan daerah asal, daerah hasil, dan titik potong dengan sumbu Y. Pertama-tama, mari kita lihat bagaimana grafik fungsi ini terbentuk. Fungsi eksponensial memiliki bentuk umum $f(x)=a^{x}$, di mana $a$ adalah konstanta positif. Dalam kasus ini, $a=2$, yang berarti kita memiliki grafik fungsi eksponensial dengan basis 2. Ketika kita menambahkan konstanta 5 ke fungsi ini, grafiknya akan bergeser ke atas sejauh 5 satuan. Ini berarti bahwa titik potong dengan sumbu Y akan terjadi pada titik (0, 5), karena ketika $x=0$, $f(x)=2^{0}+5=1+5=6$. Selanjutnya, mari kita lihat daerah asal dan daerah hasil dari grafik ini. Daerah asal adalah kumpulan semua nilai $x$ di mana fungsi ini terdefinisi. Dalam kasus ini, fungsi $f(x)=2^{x}+5$ terdefinisi untuk semua nilai $x$ dalam himpunan bilangan real. Daerah hasil adalah kumpulan semua nilai $y$ yang dapat dihasilkan oleh fungsi ini. Dalam kasus ini, karena kita menambahkan 5 ke fungsi eksponensial, daerah hasilnya adalah semua nilai $y$ yang lebih besar dari 5. Dengan kata lain, grafik fungsi ini berada di atas garis horizontal $y=5$. Dengan demikian, kita telah menganalisis grafik fungsi $f(x)=2^{x}+5$ dan menentukan daerah asal, daerah hasil, dan titik potong dengan sumbu Y. Grafik ini memiliki titik potong dengan sumbu Y pada titik (0, 5), daerah asalnya adalah himpunan bilangan real, dan daerah hasilnya adalah semua nilai $y$ yang lebih besar dari 5. Dengan pemahaman ini, kita dapat melihat bagaimana grafik fungsi eksponensial ini terbentuk dan bagaimana kita dapat menentukan daerah asal, daerah hasil, dan titik potong dengan sumbu Y. Semoga artikel ini memberikan wawasan yang bermanfaat dan memperkaya pemahaman kita tentang fungsi eksponensial.