Menghitung (f˚g)(x) dengan Menggunakan Fungsi f(x) = x^2 + 1 dan g(x) = 2x - 3

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada situasi di mana kita perlu menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan operasi komposisi fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung (f˚g)(x) dengan menggunakan fungsi f(x) = x^2 + 1 dan g(x) = 2x - 3.

Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu operasi komposisi fungsi. Operasi komposisi fungsi adalah proses menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru dengan menggantikan variabel dalam fungsi pertama dengan fungsi kedua. Dalam hal ini, kita akan menggantikan variabel x dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x).

Langkah pertama dalam menghitung (f˚g)(x) adalah menggantikan variabel x dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x). Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dengan 2x - 3 dalam fungsi f(x) = x^2 + 1. Dengan melakukan substitusi ini, kita mendapatkan:

f(g(x)) = (2x - 3)^2 + 1

Langkah selanjutnya adalah menyederhanakan ekspresi ini. Untuk melakukan ini, kita perlu mengalikan dan menyelesaikan kuadrat dalam tanda kurung. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan:

f(g(x)) = 4x^2 - 12x + 9 + 1

f(g(x)) = 4x^2 - 12x + 10

Dengan demikian, (f˚g)(x) = 4x^2 - 12x + 10.

Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung (f˚g)(x) dengan menggunakan fungsi f(x) = x^2 + 1 dan g(x) = 2x - 3. Dengan menggantikan variabel x dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x) dan menyederhanakan ekspresi, kita dapat menemukan bahwa (f˚g)(x) = 4x^2 - 12x + 10.