Mengapa Hasil dari Operasi Hitung (\sqrt{15}-\sqrt{3})(\sqrt{15}+\sqrt{3}) adalah 12?

Operasi hitung yang diberikan adalah (\sqrt{15}-\sqrt{3})(\sqrt{15}+\sqrt{3}). Untuk mencari hasilnya, kita dapat menggunakan rumus perbedaan kuadrat, yaitu a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). Dalam kasus ini, a = \sqrt{15} dan b = \sqrt{3}. Jadi, kita dapat menggantikan nilai a dan b ke dalam rumus perbedaan kuadrat: (\sqrt{15}-\sqrt{3})(\sqrt{15}+\sqrt{3}) = (\sqrt{15})^2 - (\sqrt{3})^2 Sekarang, kita dapat menghitung kuadrat dari \sqrt{15} dan \sqrt{3}: (\sqrt{15})^2 = 15 (\sqrt{3})^2 = 3 Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus perbedaan kuadrat, kita dapat menghitung hasilnya: (\sqrt{15}-\sqrt{3})(\sqrt{15}+\sqrt{3}) = 15 - 3 = 12 Jadi, hasil dari operasi hitung (\sqrt{15}-\sqrt{3})(\sqrt{15}+\sqrt{3}) adalah 12. Dalam matematika, operasi hitung seperti ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti aljabar, trigonometri, dan kalkulus. Memahami konsep perbedaan kuadrat dapat membantu kita dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang operasi hitung ini juga dapat berguna. Misalnya, ketika kita ingin menghitung perbedaan antara dua angka atau menghitung luas persegi panjang dengan panjang dan lebar yang berbeda. Dengan memahami konsep perbedaan kuadrat dan mampu mengaplikasikannya dalam berbagai situasi, kita dapat meningkatkan kemampuan matematika kita dan menghadapi tantangan matematika dengan lebih percaya diri. Jadi, hasil dari operasi hitung (\sqrt{15}-\sqrt{3})(\sqrt{15}+\sqrt{3}) adalah 12.