Batas Interval Fungsi Naik dari f(x) = x² + 4x - 3

Fungsi matematika adalah salah satu topik yang seringkali membuat siswa merasa bingung. Salah satu konsep yang seringkali sulit dipahami adalah batas interval fungsi naik. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang batas interval fungsi naik dari fungsi f(x) = x² + 4x - 3. Sebelum kita membahas batas interval fungsi naik, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu fungsi naik. Fungsi naik adalah fungsi yang nilainya semakin besar seiring dengan meningkatnya nilai x. Dalam hal ini, kita akan mencari interval x di mana fungsi f(x) = x² + 4x - 3 naik. Untuk mencari batas interval fungsi naik, kita perlu mencari titik kritis dari fungsi tersebut. Titik kritis adalah titik di mana turunan fungsi sama dengan nol. Dalam hal ini, kita akan mencari turunan dari fungsi f(x) = x² + 4x - 3. Turunan dari fungsi f(x) = x² + 4x - 3 adalah f'(x) = 2x + 4. Untuk mencari titik kritis, kita set f'(x) = 0 dan selesaikan persamaan tersebut. 2x + 4 = 0 2x = -4 x = -2 Jadi, titik kritis dari fungsi f(x) = x² + 4x - 3 adalah x = -2. Sekarang, kita perlu memeriksa apakah fungsi naik sebelum dan setelah titik kritis. Untuk memeriksa apakah fungsi naik sebelum titik kritis, kita dapat memilih nilai x yang lebih kecil dari -2, misalnya x = -3. Substitusikan nilai x = -3 ke dalam fungsi f(x) = x² + 4x - 3. f(-3) = (-3)² + 4(-3) - 3 f(-3) = 9 - 12 - 3 f(-3) = -6 Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa nilai f(-3) = -6. Karena nilai f(-3) lebih kecil dari f(-2) = -5, maka fungsi f(x) = x² + 4x - 3 tidak naik sebelum titik kritis. Selanjutnya, kita perlu memeriksa apakah fungsi naik setelah titik kritis. Kita dapat memilih nilai x yang lebih besar dari -2, misalnya x = 0. Substitusikan nilai x = 0 ke dalam fungsi f(x) = x² + 4x - 3. f(0) = (0)² + 4(0) - 3 f(0) = 0 - 3 f(0) = -3 Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa nilai f(0) = -3. Karena nilai f(0) lebih kecil dari f(-2) = -5, maka fungsi f(x) = x² + 4x - 3 tidak naik setelah titik kritis. Dengan demikian, batas interval fungsi naik dari fungsi f(x) = x² + 4x - 3 adalah (-2, 0). Artinya, fungsi ini naik di antara nilai x -2 dan 0. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang batas interval fungsi naik dari fungsi f(x) = x² + 4x - 3. Kita telah menemukan bahwa fungsi ini naik di antara nilai x -2 dan 0. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep batas interval fungsi naik dengan lebih baik.