Bentuk Sederhana dari \( \sqrt{27}-8 \sqrt{3}+\sqrt{75} \)

Dalam matematika, bentuk sederhana adalah bentuk yang paling sederhana atau paling dasar dari suatu ekspresi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menemukan bentuk sederhana dari ekspresi \( \sqrt{27}-8 \sqrt{3}+\sqrt{75} \). Pertama-tama, mari kita evaluasi setiap akar persegi secara terpisah. Akar persegi dari 27 adalah 3, karena 3 x 3 = 9 dan 9 x 3 = 27. Akar persegi dari 75 adalah 5, karena 5 x 5 = 25 dan 25 x 3 = 75. Namun, akar persegi dari 3 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Sekarang, mari kita gabungkan hasil evaluasi akar persegi ke dalam ekspresi awal. \( \sqrt{27}-8 \sqrt{3}+\sqrt{75} \) menjadi \( 3-8 \sqrt{3}+5 \). Selanjutnya, kita dapat menggabungkan koefisien yang sama dari akar persegi. Dalam hal ini, kita memiliki -8 dan 3 sebagai koefisien dari akar persegi 3. Jadi, \( 3-8 \sqrt{3}+5 \) dapat disederhanakan menjadi \( 8 \sqrt{3}-2 \). Jadi, bentuk sederhana dari \( \sqrt{27}-8 \sqrt{3}+\sqrt{75} \) adalah \( 8 \sqrt{3}-2 \). Dalam matematika, menemukan bentuk sederhana dari ekspresi matematika adalah penting karena dapat membantu kita memahami dan memanipulasi ekspresi tersebut dengan lebih mudah. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai masalah matematika yang lebih kompleks. Dalam kesimpulan, bentuk sederhana dari \( \sqrt{27}-8 \sqrt{3}+\sqrt{75} \) adalah \( 8 \sqrt{3}-2 \).