Unsur-unsur dalam Barisan Aritmetik

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang unsur-unsur dalam barisan aritmetika. Barisan aritmetika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Terdapat beberapa unsur yang perlu ditentukan dalam barisan aritmetika, dan kita akan menjelaskan unsur-unsur tersebut berdasarkan dua contoh kasus. Contoh 1: Pada contoh pertama, kita diberikan informasi bahwa $a=9$ dan $U15=135$. Kita perlu menentukan nilai dari $b$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmetika, yaitu $U_n = a + (n-1)d$, dimana $U_n$ adalah suku ke-n, $a$ adalah suku pertama, $n$ adalah urutan suku, dan $d$ adalah selisih antara suku-suku. Dalam kasus ini, kita memiliki $U_{15} = 135$, $a = 9$, dan kita perlu mencari nilai $b$. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari nilai $b$ dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: $U_{15} = a + (15-1)d$ $135 = 9 + 14d$ Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai $d$ dengan mengurangi $9$ dari kedua sisi persamaan dan membagi hasilnya dengan $14$. Setelah kita menemukan nilai $d$, kita dapat menggantikan nilai $d$ ke dalam persamaan untuk mencari nilai $b$. Dengan demikian, kita dapat menentukan nilai $b$ dalam contoh ini. Contoh 2: Pada contoh kedua, kita diberikan informasi bahwa $U_6 = 5$, $U_{12} = -13$, dan kita perlu menentukan nilai $a$ dan $b$. Kita dapat menggunakan rumus umum yang sama untuk menyelesaikan masalah ini. Dalam kasus ini, kita memiliki $U_6 = 5$, $U_{12} = -13$, dan kita perlu mencari nilai $a$ dan $b$. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari nilai $a$ dan $b$ dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: $U_6 = a + (6-1)d$ $5 = a + 5d$ $U_{12} = a + (12-1)d$ $-13 = a + 11d$ Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai $a$ dan $b$ dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Setelah kita menemukan nilai $a$ dan $b$, kita dapat menentukan nilai-nilai tersebut dalam contoh ini. Dalam kesimpulan, unsur-unsur dalam barisan aritmetika meliputi suku pertama ($a$), selisih antara suku-suku ($d$), dan suku ke-n ($U_n$). Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan bagaimana menentukan nilai-nilai ini berdasarkan dua contoh kasus. Dengan memahami unsur-unsur dalam barisan aritmetika, kita dapat memecahkan masalah yang melibatkan barisan aritmetika dengan lebih mudah dan efisien.