Membangun Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana membangun grafik fungsi kuadrat dengan menggunakan beberapa contoh fungsi kuadrat yang diberikan. Contoh-contoh fungsi kuadrat yang akan kita bahas adalah sebagai berikut: 1. $f(x) = -x^2$ 2. $f(x) = x^2 - 2x - 3$ 3. $f(x) = -x^2 - x + 2$ 4. $f(x) = 3x^2 - 6x - 9$ 5. $f(x) = -2x^2 - 2x + 4$ 6. $f(x) = 2x^2 - 4x + 2$ 7. $f(x) = -x^2 + 4x - 4$ 8. $f(x) = 2x^2 + 4x + 2$ 9. $f(x) = -3x^2 - 12x - 15$ 10. $f(x) = 2x^2 + 1$ Untuk membangun grafik fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan dua cara yang umum digunakan. Cara pertama adalah dengan membuat tabel nilai $x$ dan $f(x)$, kemudian menggambar titik-titik tersebut pada koordinat kartesius. Cara kedua adalah dengan menggunakan rumus diskriminan untuk menentukan bentuk grafiknya. Dalam cara pertama, kita dapat memilih beberapa nilai $x$ yang berbeda, misalnya -2, -1, 0, 1, dan 2. Kemudian, kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam fungsi kuadrat dan menghitung nilai $f(x)$. Setelah itu, kita dapat menggambar titik-titik tersebut pada koordinat kartesius dan menghubungkannya untuk membentuk grafik fungsi kuadrat. Dalam cara kedua, kita dapat menggunakan rumus diskriminan $D = b^2 - 4ac$ untuk menentukan bentuk grafik fungsi kuadrat. Jika diskriminan positif, maka grafiknya berbentuk parabola terbuka ke atas. Jika diskriminan negatif, maka grafiknya berbentuk parabola terbuka ke bawah. Jika diskriminan nol, maka grafiknya berupa garis lurus. Dengan menggunakan kedua cara tersebut, kita dapat membangun grafik fungsi kuadrat dengan akurat dan memahami karakteristik grafiknya. Selain itu, kita juga dapat melihat hubungan antara koefisien $a$, $b$, dan $c$ dengan bentuk grafik fungsi kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh-contoh fungsi kuadrat yang diberikan dan membangun grafiknya menggunakan kedua cara yang telah dijelaskan. Dengan memahami cara membangun grafik fungsi kuadrat, kita dapat mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah matematika dan memahami konsep dasar fungsi kuadrat dengan lebih baik. Dengan demikian, artikel ini akan memberikan pemahaman yang jelas tentang bagaimana membangun grafik fungsi kuadrat dan mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah matematika.