Menghitung Jarak CD dan AH pada Kubus ABCD.EFGH

Dalam artikel ini, kita akan belajar cara menghitung jarak antara dua titik pada kubus. Kita akan menggunakan kubus ABCD.EFGH sebagai contoh, di mana panjang rusuknya adalah 7 cm. Kita akan menghitung jarak antara titik C dan D, serta antara titik A dan H. Untuk menghitung jarak antara dua titik pada kubus, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean. Rumus ini menghitung jarak antara dua titik dalam ruang dua dimensi atau tiga dimensi. Dalam hal ini, kita akan menghitung jarak dalam ruang tiga dimensi. Rumus jarak Euclidean dalam ruang tiga dimensi adalah: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Di mana \( (x_1, y_1, z_1) \) dan \( (x_2, y_2, z_2) \) adalah koordinat dua titik yang ingin kita hitung jaraknya. Mari kita hitung jarak CD dan AH pada kubus ABCD.EFGH. Untuk jarak CD: Kita tahu bahwa titik C dan D berada pada rusuk yang sama, yaitu rusuk BC. Oleh karena itu, kita hanya perlu menghitung jarak antara dua titik tersebut. Koordinat titik C adalah (0, 7, 7) dan koordinat titik D adalah (7, 7, 7). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jarak Euclidean, kita dapat menghitung jarak CD. Untuk jarak AH: Kita tahu bahwa titik A dan H berada pada rusuk yang sama, yaitu rusuk AD. Oleh karena itu, kita hanya perlu menghitung jarak antara dua titik tersebut. Koordinat titik A adalah (0, 0, 0) dan koordinat titik H adalah (7, 0, 7). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jarak Euclidean, kita dapat menghitung jarak AH. Dengan menghitung jarak CD dan AH, kita dapat memahami struktur kubus dan bagaimana jarak diukur dalam ruang tiga dimensi. Ini adalah konsep penting dalam matematika dan dapat diterapkan dalam berbagai situasi, seperti dalam pemrograman dan grafika komputer.