Borisan Aritmetika: Mengenal dan Menghitung Rata-rat

Borisan aritmetika adalah urutan bilangan di mana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam matematika, borisan aritmetika sering digunakan untuk menggambarkan pola bilangan yang teratur dan dapat digunakan untuk menghitung rata-rata. Rumus umum untuk menghitung suku ke-n dalam borisan aritmetika adalah sebagai berikut: \[ a_{n} = a_{1} + (n-1)d \] di mana \( a_{n} \) adalah suku ke-n, \( a_{1} \) adalah suku pertama, \( n \) adalah posisi suku yang ingin dihitung, dan \( d \) adalah selisih antara suku-suku berturut-turut. Contoh, jika kita memiliki borisan aritmetika dengan suku pertama \( a_{1} = 2 \) dan selisih \( d = 3 \), maka suku ke-5 dapat dihitung sebagai berikut: \[ a_{5} = 2 + (5-1)3 = 2 + 12 = 14 \] Selain itu, borisan aritmetika juga dapat digunakan untuk menghitung rata-rata dari sejumlah suku. Rata-rata borisan aritmetika dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: \[ \text{Rata-rata} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \] di mana \( a_{1} \) adalah suku pertama, \( a_{n} \) adalah suku terakhir, dan \( n \) adalah jumlah suku dalam borisan aritmetika. Misalnya, jika kita memiliki borisan aritmetika dengan suku pertama \( a_{1} = 2 \), suku terakhir \( a_{n} = 14 \), dan jumlah suku \( n = 5 \), maka rata-rata borisan aritmetika tersebut dapat dihitung sebagai berikut: \[ \text{Rata-rata} = \frac{2 + 14}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] Dengan memahami konsep borisan aritmetika dan cara menghitung rata-rata, kita dapat menerapkan pengetahuan ini dalam berbagai situasi, seperti dalam matematika, statistik, dan ilmu pengetahuan lainnya.