Perhitungan Tekanan pada Pipa dengan Ketinggian Berbed

Dalam sistem perpipaan, tekanan dan kecepatan air dapat berubah saat mengalir melalui pipa dengan ketinggian yang berbeda. Dalam artikel ini, kita akan membahas perhitungan tekanan pada pipa dengan ketinggian yang berbeda berdasarkan data yang diberikan. Pada gambar di atas, air dialirkan melalui pipa dengan dua titik yang berbeda, yaitu titik 1 dan titik 2. Pada titik 1, kecepatan air \( v_1 \) adalah 3 m/s dan tekanannya \( P_1 \) adalah 12300 Pa. Pada titik 2, pipa memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dari titik 1 dan mengalir dengan kecepatan \( v_2 \) = 0,75 m/s. Tugas kita adalah menghitung besar tekanan pada titik 2. Untuk menghitung tekanan pada titik 2, kita dapat menggunakan prinsip Bernoulli, yang menyatakan bahwa total energi mekanik pada titik 1 dan titik 2 harus tetap sama. Dalam hal ini, energi mekanik terdiri dari energi potensial gravitasi dan energi kinetik. Pertama, kita dapat menghitung energi potensial gravitasi pada titik 1 dan titik 2. Karena pipa pada titik 2 memiliki ketinggian 1,2 meter lebih tinggi dari titik 1, perubahan energi potensial gravitasi adalah \( \Delta PE = m \cdot g \cdot \Delta h \), di mana \( m \) adalah massa air dalam pipa, \( g \) adalah percepatan gravitasi, dan \( \Delta h \) adalah perubahan ketinggian. Selanjutnya, kita dapat menghitung energi kinetik pada titik 1 dan titik 2. Energi kinetik adalah \( KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \), di mana \( m \) adalah massa air dalam pipa dan \( v \) adalah kecepatan air. Dengan menggunakan prinsip Bernoulli, kita dapat menyamakan total energi mekanik pada titik 1 dan titik 2: \( P_1 + \Delta PE_1 + KE_1 = P_2 + \Delta PE_2 + KE_2 \) Substitusikan nilai-nilai yang diberikan: \( P_1 + m \cdot g \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2 = P_2 + m \cdot g \cdot 1,2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_2^2 \) Karena kita ingin mencari nilai tekanan pada titik 2, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut: \( P_2 = P_1 + m \cdot g \cdot 1,2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2 - \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_2^2 \) Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung tekanan pada titik 2: \( P_2 = 12300 \mathrm{~Pa} + m \cdot 10 \mathrm{~m/s^2} \cdot 1,2 \mathrm{~m} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot (3 \mathrm{~m/s})^2 - \frac{1}{2} \cdot m \cdot (0,75 \mathrm{~m/s})^2 \) Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan hasil: \( P_2 = 4235,7 \mathrm{~Pa} \) Jadi, besar tekanan pada titik 2 adalah 4235,7 Pa. Dalam artikel ini, kita telah membahas perhitungan tekanan pada pipa dengan ketinggian berbeda berdasarkan data yang diberikan. Dengan menggunakan prinsip Bernoulli, kita dapat menghitung tekanan pada titik 2 dengan mempertimbangkan energi potensial gravitasi dan energi kinetik. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa tekanan pada titik 2 adalah 4235,7 Pa.