Menentukan Fungsi f(x) Berdasarkan Komposisi Fungsi

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan mencari fungsi f(x) berdasarkan komposisi fungsi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa $(f\circ g)(x)=\frac {4x-5}{5x+1}$ dan $g(x)=2x-3$. Tujuan kita adalah menentukan fungsi f(x) yang sesuai dengan persamaan komposisi ini. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah mengganti g(x) dalam persamaan komposisi dengan ekspresi yang diberikan. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan komposisi sebagai berikut: $(f\circ g)(x)=f(g(x))=\frac {4(2x-3)-5}{5(2x-3)+1}$ Sekarang, kita perlu menyederhanakan persamaan ini untuk mencari fungsi f(x). Mari kita kerjakan langkah-langkahnya: $(f\circ g)(x)=\frac {8x-12-5}{10x-15+1}=\frac {8x-17}{10x-14}$ Sekarang, kita dapat menyamakan persamaan ini dengan fungsi f(x) yang kita cari: $f(x)=\frac {8x-17}{10x-14}$ Dengan demikian, fungsi f(x) yang sesuai dengan persamaan komposisi yang diberikan adalah $\frac {8x-17}{10x-14}$. Dalam artikel ini, kita telah berhasil menentukan fungsi f(x) berdasarkan komposisi fungsi yang diberikan. Penting untuk memahami konsep komposisi fungsi dan bagaimana menggabungkan dua fungsi menjadi satu. Dengan pemahaman ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan komposisi fungsi. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep komposisi fungsi dengan lebih baik. Teruslah berlatih dan eksplorasi matematika untuk meningkatkan pemahaman Anda dalam bidang ini.