Mencari Nilai \( x \) dari Persamaan

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan tugas untuk mencari nilai \( x \) dari suatu persamaan. Salah satu jenis persamaan yang sering muncul adalah persamaan pecahan. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) dari persamaan pecahan \( \frac{2x+3}{5} = \frac{x+1}{2} \). Untuk mencari nilai \( x \) dari persamaan ini, kita dapat menggunakan metode penyederhanaan persamaan. Pertama, kita akan menghilangkan pecahan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut pecahan, yaitu 10. Dengan melakukan ini, persamaan menjadi \( 2(2x+3) = 5(x+1) \). Selanjutnya, kita akan menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan dan mengumpulkan suku-suku yang sejenis. Dalam hal ini, kita akan mengalikan 2 dengan \( 2x+3 \) dan 5 dengan \( x+1 \). Setelah melakukan ini, persamaan menjadi \( 4x+6 = 5x+5 \). Kemudian, kita akan memindahkan semua suku yang mengandung \( x \) ke satu sisi persamaan dan semua konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan memindahkan suku \( 5x \) ke sisi kiri dan suku 6 ke sisi kanan. Setelah melakukan ini, persamaan menjadi \( 4x-5x = 5-6 \). Selanjutnya, kita akan menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengurangi suku-suku yang sejenis. Dalam hal ini, kita akan mengurangi \( 5x \) dengan \( 4x \) dan 6 dengan 5. Setelah melakukan ini, persamaan menjadi \( -x = -1 \). Terakhir, kita akan mencari nilai \( x \) dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -1. Dalam hal ini, kita akan membagi \( -x \) dengan -1 dan -1 dengan -1. Setelah melakukan ini, persamaan menjadi \( x = 1 \). Jadi, nilai \( x \) dari persamaan \( \frac{2x+3}{5} = \frac{x+1}{2} \) adalah 1.