Koordinat Polar dari Titik A (-5, 5)

Koordinat polar adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkan posisi suatu titik dalam bentuk jarak dan sudut. Dalam sistem koordinat polar, setiap titik direpresentasikan oleh pasangan (r, θ), di mana r adalah jarak dari titik ke titik pusat dan θ adalah sudut antara sumbu positif x dan garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan titik A dengan koordinat kartesian (-5, 5). Untuk mengubah koordinat kartesian menjadi koordinat polar, kita perlu menentukan jarak r dan sudut θ. Untuk menentukan jarak r, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesian, yaitu: r = √((x - 0)^2 + (y - 0)^2) Dalam hal ini, x adalah -5 dan y adalah 5. Jadi, kita dapat menghitung jarak r sebagai berikut: r = √((-5 - 0)^2 + (5 - 0)^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2 Jadi, jarak r dari titik A ke titik pusat adalah 5√2. Selanjutnya, untuk menentukan sudut θ, kita dapat menggunakan rumus trigonometri, yaitu: θ = arctan(y / x) Dalam hal ini, x adalah -5 dan y adalah 5. Jadi, kita dapat menghitung sudut θ sebagai berikut: θ = arctan(5 / -5) = arctan(-1) = -45° Namun, dalam sistem koordinat polar, sudut θ diukur dalam radian, bukan derajat. Untuk mengubah sudut θ dari derajat menjadi radian, kita dapat menggunakan rumus: θ (radian) = θ (derajat) * π / 180 Jadi, sudut θ dalam radian adalah: θ (radian) = -45° * π / 180 = -π / 4 Jadi, koordinat polar dari titik A (-5, 5) adalah (5√2, -π / 4).