Menentukan Suku Pertama dalam Barisan Geometri

Dalam soal ini, kita diberikan 6 suku dalam sebuah barisan geometri, yaitu 3, 6, 12, 24, 48, dan 96. Tugas kita adalah menentukan suku pertama dalam barisan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari pola atau hubungan antara suku-suku dalam barisan geometri ini. Dalam barisan geometri, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Mari kita perhatikan perbedaan antara suku-suku dalam barisan ini: 6 - 3 = 3 12 - 6 = 6 24 - 12 = 12 48 - 24 = 24 96 - 48 = 48 Dari perbedaan ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Dengan kata lain, rasio antara suku-suku dalam barisan ini adalah 2. Sekarang, kita dapat menggunakan rasio ini untuk mencari suku pertama dalam barisan. Kita tahu bahwa suku kedua dalam barisan adalah 6, dan rasio antara suku-suku adalah 2. Jadi, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \) Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku pertama, jadi kita dapat menggunakan rumus ini: \( 6 = a_1 \times 2^{(2-1)} \) Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari suku pertama: \( 6 = a_1 \times 2 \) Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, kita dapatkan: \( a_1 = 3 \) Jadi, suku pertama dalam barisan geometri ini adalah 3. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah c. 3.