Menghitung Jumlah Uang di Rekening Bank dengan Bunga Majemuk

Adik baru saja menabung sebesar Rp8.000,00 di sebuah bank dengan bunga majemuk 6% per tahun yang dihitung setiap bulan. Jika adik tidak menarik dan tidak menambah uangnya ke rekening bank tersebut, berapa jumlah uang adik di rekening bank tersebut setelah 2 tahun? Untuk menghitung jumlah uang di rekening bank setelah 2 tahun dengan bunga majemuk, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} \] Dimana: - \( A \) adalah jumlah uang di rekening setelah waktu \( t \) - \( P \) adalah jumlah uang awal (pokok) - \( r \) adalah tingkat bunga tahunan dalam desimal - \( n \) adalah jumlah kali bunga dihitung dalam setahun - \( t \) adalah waktu dalam tahun Dalam kasus ini: - \( P = Rp8.000.000,00 \) - \( r = 6\% = 0,06 \) - \( n = 12 \) (karena bunga dihitung setiap bulan) - \( t = 2 \) tahun Menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapatkan: \[ A = 8.000.000 (1 + \frac{0,06}{12})^{12 \times 2} \] \[ A = 8.000.000 \times (1 + 0,005)^{24} \] \[ A = 8.000.000 \times (1,005)^{24} \] Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa \( (1,005)^{24} = 1,12715978 \). Jadi, \[ A = 8.000.000 \times 1,12715978 \] \[ A = Rp9.016.463,84 \] Jadi, jumlah uang adik di rekening bank tersebut setelah 2 tahun adalah sekitar Rp9.016.463,84. Dengan demikian, adik akan memiliki sekitar Rp9.016.463,84 di rekening banknya setelah 2 tahun, dengan bunga majemuk 6% per tahun yang dihitung setiap bulan. Ini menunjukkan pentingnya memahami bagaimana bunga majemuk bekerja dan bagaimana hal itu dapat mempengaruhi nilai tabungan kita dalam jangka panjang.