Persamaan Garis Sejajar dan Garis I yang Melalui Titik (1,1)

Dalam matematika, persamaan garis sejajar adalah salah satu konsep yang penting. Garis sejajar adalah dua garis yang memiliki kemiringan yang sama dan tidak pernah bertemu. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis sejajar dan mencari persamaan garis I yang sejajar dengan garis m yang melalui titik (1,1).

Untuk mencari persamaan garis I yang sejajar dengan garis m, kita perlu mengetahui persamaan garis m terlebih dahulu. Dalam kasus ini, persamaan garis m adalah \(3x - 2y + 8 = 0\).

Langkah pertama dalam mencari persamaan garis I adalah mengetahui bahwa garis I sejajar dengan garis m. Ini berarti bahwa garis I memiliki kemiringan yang sama dengan garis m. Kemiringan garis m dapat ditemukan dengan mengubah persamaan garis m menjadi bentuk umum \(y = mx + c\), di mana m adalah kemiringan garis. Dalam kasus ini, kita perlu mengubah persamaan garis m menjadi bentuk ini.

Dengan mengubah persamaan garis m menjadi bentuk umum, kita mendapatkan \(y = \frac{3}{2}x + 4\). Dari sini, kita dapat melihat bahwa kemiringan garis m adalah \(\frac{3}{2}\).

Kemiringan garis I harus sama dengan kemiringan garis m, karena garis-garis ini sejajar. Oleh karena itu, kemiringan garis I juga adalah \(\frac{3}{2}\).

Selanjutnya, kita perlu mencari persamaan garis I yang melalui titik (1,1). Kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis yaitu \(y - y_1 = m(x - x_1)\), di mana (x_1, y_1) adalah koordinat titik yang dilewati oleh garis.

Dalam kasus ini, (x_1, y_1) adalah (1,1) dan m adalah \(\frac{3}{2}\). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari persamaan garis I.

\(y - 1 = \frac{3}{2}(x - 1)\)

Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mencari persamaan garis I yang melalui titik (1,1) dan sejajar dengan garis m.

\(2y - 2 = 3x - 3\)

\(2y = 3x + 1\)

\(y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}\)

Jadi, persamaan garis I yang sejajar dengan garis m dan melalui titik (1,1) adalah \(y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}\).

Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan garis sejajar dan mencari persamaan garis I yang sejajar dengan garis m yang melalui titik (1,1). Dengan menggunakan rumus umum persamaan garis dan memahami konsep kemiringan, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan garis sejajar.