Mencari Nilai Minimum dari Fungsi Kuadrat f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 48x + 5

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial derajat dua, dan bentuk umumnya adalah f(x) = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam kasus ini, kita memiliki fungsi kuadrat f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 48x + 5. Untuk mencari nilai minimum dari fungsi ini, kita perlu menemukan nilai x yang membuat turunan pertama dari fungsi tersebut sama dengan nol.

Turunan pertama dari fungsi f(x) adalah f'(x) = 6x^2 - 12x - 48. Dengan menetapkan f'(x) = 0 dan menyelesaikan persamaan kuadrat, kita mendapatkan x = -2 dan x = 2. Namun, kita hanya tertarik pada nilai minimum, jadi kita akan memilih x = -2.

Sekarang kita dapat mengganti x = -2 ke dalam fungsi asli untuk menemukan nilai minimum: f(-2) = 2(-2)^3 - 6(-2)^2 - 48(-2) + 5 = -8 + 24 + 96 + 5 = 117. Oleh karena itu, nilai minimum dari fungsi f(x) = 2x^3 - 6x^2 - 48x + 5 adalah 117.

Jawaban: A. -160