Menghilangkan Kebingungan: Mengubah Desimal ke Pecahan Biasa dengan Mudah

Mengubah desimal ke pecahan biasa mungkin tampak menakutkan pada awalnya, tetapi sebenarnya proses yang sederhana dan mudah dipahami. Dengan memahami konsep dasar dan mengikuti langkah-langkah yang tepat, Anda dapat dengan mudah mengubah desimal apa pun menjadi pecahan biasa yang setara. Artikel ini akan memandu Anda melalui proses ini, menghilangkan kebingungan dan memberi Anda kepercayaan diri untuk mengubah desimal ke pecahan biasa dengan mudah.

Desimal adalah cara lain untuk menyatakan pecahan, di mana pembilang dibagi dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya. Pecahan biasa, di sisi lain, dinyatakan sebagai rasio dua bilangan bulat, dengan pembilang di atas garis pecahan dan penyebut di bawahnya. Mengubah desimal ke pecahan biasa pada dasarnya melibatkan penulisan kembali desimal sebagai pecahan dengan penyebut yang sesuai.

Memahami Konsep Dasar

Sebelum kita menyelami langkah-langkah, penting untuk memahami konsep dasar yang mendasari konversi desimal ke pecahan biasa. Desimal mewakili bagian dari keseluruhan, dan setiap digit setelah titik desimal mewakili nilai tempat tertentu. Misalnya, dalam desimal 0,25, digit "2" mewakili dua persepuluhan, dan digit "5" mewakili lima per seratus.

Langkah-langkah Mengubah Desimal ke Pecahan Biasa

Sekarang, mari kita bahas langkah-langkah yang terlibat dalam mengubah desimal ke pecahan biasa:

1. Tulis desimal sebagai pecahan dengan penyebut 1. Misalnya, jika desimal Anda adalah 0,75, tulis sebagai 0,75/1.

2. Kalikan pembilang dan penyebut dengan 10, 100, 1000, atau kekuatan 10 lainnya, tergantung pada jumlah digit setelah titik desimal. Dalam kasus 0,75, ada dua digit setelah titik desimal, jadi kita kalikan pembilang dan penyebut dengan 100. Ini memberi kita 75/100.

3. Sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). FPB dari 75 dan 100 adalah 25. Membagi kedua bilangan dengan 25, kita mendapatkan 3/4.

Jadi, desimal 0,75 setara dengan pecahan biasa 3/4.

Contoh Tambahan

Mari kita lihat beberapa contoh tambahan untuk mengklarifikasi prosesnya:

* 0,5: 0,5/1 = 5/10 = 1/2

* 0,2: 0,2/1 = 2/10 = 1/5

* 0,375: 0,375/1 = 375/1000 = 3/8

Mengubah Desimal Berulang ke Pecahan Biasa

Desimal berulang adalah desimal yang memiliki pola digit yang berulang tanpa henti. Untuk mengubah desimal berulang ke pecahan biasa, kita perlu mengikuti langkah-langkah tambahan:

1. Tentukan pola berulang. Misalnya, dalam desimal 0,3333..., pola berulang adalah "3".

2. Tulis desimal sebagai persamaan. Misalkan x = 0,3333...

3. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 10, 100, 1000, atau kekuatan 10 lainnya, tergantung pada jumlah digit dalam pola berulang. Dalam kasus ini, kita kalikan dengan 10, sehingga 10x = 3,3333...

4. Kurangi persamaan asli dari persamaan yang dikalikan. Ini memberi kita 9x = 3.

5. Selesaikan untuk x. x = 3/9 = 1/3.

Jadi, desimal berulang 0,3333... setara dengan pecahan biasa 1/3.

Kesimpulan

Mengubah desimal ke pecahan biasa adalah keterampilan yang berguna dalam berbagai konteks, dari matematika dasar hingga aplikasi ilmiah. Dengan memahami konsep dasar dan mengikuti langkah-langkah yang tepat, Anda dapat dengan mudah mengubah desimal apa pun menjadi pecahan biasa yang setara. Ingatlah untuk menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka. Dengan latihan, Anda akan menjadi ahli dalam mengubah desimal ke pecahan biasa dengan mudah dan percaya diri.