Himpunan Nilai x yang Memenuhi Pertidaksamaan $\vert 2x+1\vert \geqslant 7$

Dalam matematika, pertidaksamaan adalah pernyataan yang membandingkan dua ekspresi menggunakan tanda kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan, atau lebih dari sama dengan. Dalam artikel ini, kita akan membahas pertidaksamaan $\vert 2x+1\vert \geqslant 7$ dan mencari himpunan semua nilai x yang memenuhinya. Pertidaksamaan $\vert 2x+1\vert \geqslant 7$ dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan terpisah, yaitu $2x+1 \geqslant 7$ dan $2x+1 \leqslant -7$. Mari kita selesaikan pertidaksamaan-pertidaksamaan ini secara terpisah. Pertama, kita akan menyelesaikan $2x+1 \geqslant 7$. Kita dapat mengurangi 1 dari kedua sisi pertidaksamaan ini, sehingga kita mendapatkan $2x \geqslant 6$. Selanjutnya, kita bagi kedua sisi dengan 2, sehingga kita mendapatkan $x \geqslant 3$. Jadi, himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah $x \geqslant 3$. Kedua, kita akan menyelesaikan $2x+1 \leqslant -7$. Kita dapat mengurangi 1 dari kedua sisi pertidaksamaan ini, sehingga kita mendapatkan $2x \leqslant -8$. Selanjutnya, kita bagi kedua sisi dengan 2, sehingga kita mendapatkan $x \leqslant -4$. Jadi, himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini adalah $x \leqslant -4$. Ketika kita menggabungkan kedua himpunan nilai x yang kita temukan, kita mendapatkan himpunan $\{ x\vert x\geqslant 3$ atau $x\leqslant -4,x\in R\}$. Jadi, jawaban yang benar adalah E. $\{ x\vert x\geqslant -3$ atau $x\leqslant 3,x\in R\} $. Dalam matematika, penting untuk memahami bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan dan menemukan himpunan nilai yang memenuhinya. Dalam kasus pertidaksamaan $\vert 2x+1\vert \geqslant 7$, kita dapat menggunakan metode pemecahan pertidaksamaan dan menggabungkan himpunan nilai yang kita temukan. Dengan pemahaman yang baik tentang pertidaksamaan, kita dapat memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks dan menerapkan konsep ini dalam kehidupan sehari-hari.