Invers dari Fungsi f

Fungsi $f: R \rightarrow R$ didefinisikan sebagai $f(x) = \frac{2x-1}{3x+4}$, dengan $x = \frac{3}{4}$. Kita akan mencari invers dari fungsi f. Untuk mencari invers dari fungsi f, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan $f(x) = y$. Dalam hal ini, kita akan mencari nilai x ketika $y = \frac{2x-1}{3x+4}$. Langkah pertama adalah mengganti y dengan x dan x dengan y dalam persamaan asli. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan persamaan baru: $x = \frac{2y-1}{3y+4}$ Selanjutnya, kita akan mencari nilai y dalam persamaan ini. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $3y+4$: $x(3y+4) = 2y-1$ Selanjutnya, kita akan mengalikan x dengan 3y dan x dengan 4: $3xy + 4x = 2y - 1$ Selanjutnya, kita akan memindahkan semua istilah yang mengandung y ke satu sisi persamaan dan semua istilah yang mengandung x ke sisi lainnya: $3xy - 2y = -4x - 1$ Selanjutnya, kita akan mengelompokkan y dan x: $y(3x - 2) = -4x - 1$ Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan $3x - 2$ untuk mencari nilai y: $y = \frac{-4x - 1}{3x - 2}$ Jadi, invers dari fungsi f adalah $f'(x) = \frac{-4x - 1}{3x - 2}$, dengan syarat $x

eq \frac{2}{3}$. Dalam kasus khusus ketika $x = \frac{2}{3}$, kita harus mempertimbangkan bahwa penyebut dalam persamaan invers menjadi nol. Oleh karena itu, invers dari fungsi f pada titik ini tidak terdefinisi. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah $\frac{-4x - 1}{3x - 2}, x

eq \frac{2}{3}$.