Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri cos(2sinx) = 1
4 (269 suara) Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan cos(2sinx) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π, kita dapat menggunakan pendekatan analitis sebagai berikut:
1. Persamaan cos(2sinx) = 1 berarti cos(2sinx) = 1 atau 2sinx = 0.
2. Jika cos(2sinx) = 1, maka 2sinx = 0. Ini berarti sinx = 0, sehingga x = 0, π, atau 2π.
3. Jadi, himpunan penyelesaian persamaan cos(2sinx) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π adalah {0, π, 2π}.
Secara geometris, kita dapat memvisualisasikan penyelesaian ini dengan menggambar grafik fungsi cos(2sinx). Pada titik-titik x = 0, π, dan 2π, grafik akan memotong sumbu y pada nilai y = 1, memenuhi persamaan cos(2sinx) = 1.
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian persamaan cos(2sinx) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π adalah {0, π, 2π}.
