Himpunan Semesta dari \( K=\{2,3,5,7,11\} \)

Himpunan semesta adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang mungkin. Dalam kasus ini, kita memiliki himpunan \( K=\{2,3,5,7,11\} \) dan kita perlu menentukan himpunan semesta yang mungkin dari \( K \). Dalam matematika, ada beberapa jenis himpunan yang mungkin dari \( K \), termasuk himpunan bilangan ganjil, himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan prima, dan himpunan bilangan genap. Mari kita lihat masing-masing jenis himpunan ini dan menentukan apakah mereka merupakan himpunan semesta yang mungkin dari \( K \). 1. Himpunan Bilangan Ganjil: Himpunan bilangan ganjil terdiri dari semua bilangan yang tidak dapat dibagi habis oleh 2. Dalam kasus ini, himpunan \( K \) tidak hanya terdiri dari bilangan ganjil, karena terdapat bilangan 2 dalam himpunan tersebut. Oleh karena itu, himpunan bilangan ganjil bukanlah himpunan semesta yang mungkin dari \( K \). 2. Himpunan Bilangan Bulat: Himpunan bilangan bulat terdiri dari semua bilangan positif, negatif, dan nol. Dalam kasus ini, himpunan \( K \) hanya terdiri dari bilangan prima, yang merupakan bilangan bulat. Oleh karena itu, himpunan bilangan bulat adalah himpunan semesta yang mungkin dari \( K \). 3. Himpunan Bilangan Prima: Himpunan bilangan prima terdiri dari semua bilangan yang hanya dapat dibagi habis oleh 1 dan dirinya sendiri. Dalam kasus ini, himpunan \( K \) terdiri dari bilangan prima, yaitu 2, 3, 5, 7, dan 11. Oleh karena itu, himpunan bilangan prima adalah himpunan semesta yang mungkin dari \( K \). 4. Himpunan Bilangan Genap: Himpunan bilangan genap terdiri dari semua bilangan yang dapat dibagi habis oleh 2. Dalam kasus ini, himpunan \( K \) tidak hanya terdiri dari bilangan genap, karena terdapat bilangan prima dalam himpunan tersebut. Oleh karena itu, himpunan bilangan genap bukanlah himpunan semesta yang mungkin dari \( K \). Berdasarkan analisis di atas, himpunan semesta yang mungkin dari \( K=\{2,3,5,7,11\} \) adalah himpunan bilangan bulat dan himpunan bilangan prima.