Dilatasi Bangun Datar dengan Faktor Skala 4

Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun. Pada artikel ini, kita akan membahas dilatasi bangun datar dengan faktor skala 4. Dilatasi adalah salah satu jenis transformasi yang sering digunakan dalam pemodelan matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dalam kasus ini, kita diberikan titik sudut bangun datar \( A\langle 1,1\rangle, B\langle-2,3\rangle, C\langle-1,3\rangle \) dan \( D\langle 3,-3\rangle \). Kita akan menggambar bayangan hasil dilatasi dengan faktor skala \( k=4 \) dengan menggunakan kertas perpetafl. Pertama, kita perlu menentukan pusat dilatasi. Pusat dilatasi adalah titik di sekitar mana dilatasi terjadi. Dalam kasus ini, pusat dilatasi tidak diberikan, jadi kita dapat memilih titik mana pun sebagai pusat dilatasi. Mari kita pilih titik \( P\langle 0,0\rangle \) sebagai pusat dilatasi. Selanjutnya, kita akan menghitung koordinat bayangan setiap titik sudut bangun datar setelah dilatasi. Untuk melakukan ini, kita akan mengalikan setiap koordinat titik sudut dengan faktor skala \( k=4 \). Misalnya, untuk titik \( A\langle 1,1\rangle \), koordinat bayangan akan menjadi \( A'\langle 4,4\rangle \). Setelah menghitung koordinat bayangan setiap titik sudut, kita dapat menggambar bangun datar hasil dilatasi. Kita akan menghubungkan titik-titik sudut dengan garis lurus untuk membentuk bangun datar baru. Dalam kasus ini, kita akan menghubungkan titik \( A'\langle 4,4\rangle, B'\langle-8,12\rangle, C'\langle-4,12\rangle \) dan \( D'\langle 12,-12\rangle \). Dengan menggambar bangun datar hasil dilatasi, kita dapat melihat bahwa bangun datar baru memiliki ukuran yang empat kali lebih besar dari bangun datar asli. Ini adalah efek dari dilatasi dengan faktor skala 4. Kita juga dapat melihat bahwa bentuk dan bentuk bangun datar tetap sama setelah dilatasi. Dalam kesimpulan, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun. Dalam kasus dilatasi bangun datar dengan faktor skala 4, kita mengalikan setiap koordinat titik sudut dengan faktor skala untuk mendapatkan koordinat bayangan. Dengan menghubungkan titik-titik sudut bayangan, kita dapat menggambar bangun datar hasil dilatasi.