Menemukan Jumlah Bilangan dalam Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah deret bilangan di mana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan mencari jumlah bilangan dalam barisan aritmetika yang terbentuk dari menyisipkan tujuh bilangan antara 119 dan 191. Untuk mencari jumlah bilangan dalam barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a), selisih antara suku-suku (d), dan jumlah bilangan yang ingin kita temukan (n). Dalam kasus ini, suku pertama adalah 119, selisihnya adalah d, dan kita ingin menemukan jumlah tujuh bilangan (n). Langkah pertama adalah mencari selisih antara suku-suku (d). Kita dapat menggunakan rumus d = (suku terakhir - suku pertama) / (n - 1). Dalam kasus ini, suku terakhir adalah 191, suku pertama adalah 119, dan jumlah bilangan yang ingin kita temukan adalah tujuh. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari selisihnya. d = (191 - 119) / (7 - 1) d = 72 / 6 d = 12 Setelah mengetahui selisihnya, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah bilangan dalam barisan aritmetika. Rumusnya adalah Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d), di mana Sn adalah jumlah bilangan, n adalah jumlah bilangan yang ingin kita temukan, a adalah suku pertama, dan d adalah selisih antara suku-suku. Dalam kasus ini, kita ingin menemukan jumlah tujuh bilangan, suku pertama adalah 119, dan selisihnya adalah 12. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari jumlah bilangan dalam barisan aritmetika. Sn = (7/2) * (2 * 119 + (7-1) * 12) Sn = (7/2) * (238 + 6 * 12) Sn = (7/2) * (238 + 72) Sn = (7/2) * 310 Sn = 7 * 155 Sn = 1085 Jadi, jumlah bilangan dalam barisan aritmetika yang terbentuk dari menyisipkan tujuh bilangan antara 119 dan 191 adalah 1085.