Pola Barisan Bilangan

Pola barisan bilangan adalah urutan angka yang mengikuti pola tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas pola barisan bilangan dengan contoh spesifik dari barisan bilangan \(2, 5, 8, 11, \ldots\). Kita akan mencari suku ke-2, rumus suku ke-n, dan jumlah dari beberapa suku pertama. a. Suku ke-2: Untuk menentukan suku ke-2 dari barisan bilangan ini, kita perlu memperhatikan pola yang ada. Dalam barisan ini, setiap suku bertambah 3 dari suku sebelumnya. Jadi, untuk mencari suku ke-2, kita dapat menambahkan 3 pada suku pertama. Dalam hal ini, suku pertama adalah 2, jadi suku ke-2 adalah 2 + 3 = 5. b. Rumus suku ke-n: Untuk menemukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan ini, kita perlu memahami pola yang ada. Dalam barisan ini, setiap suku bertambah 3 dari suku sebelumnya. Jadi, rumus suku ke-n dapat ditulis sebagai \(a_n = a_1 + (n-1)d\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, dan \(d\) adalah selisih antara suku-suku berturut-turut. Dalam hal ini, suku pertama adalah 2 dan selisihnya adalah 3. Jadi, rumus suku ke-n adalah \(a_n = 2 + (n-1)3\). c. Jumlah dari beberapa suku pertama: Untuk mencari jumlah dari beberapa suku pertama dalam barisan bilangan ini, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku ke-n. Rumus ini ditulis sebagai \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\), di mana \(S_n\) adalah jumlah suku pertama ke-n, \(n\) adalah jumlah suku yang ingin kita jumlahkan, \(a_1\) adalah suku pertama, dan \(a_n\) adalah suku ke-n. Dalam hal ini, kita ingin mencari jumlah dari beberapa suku pertama, jadi kita perlu menentukan nilai \(n\) dan \(a_n\). Jika kita ingin mencari jumlah dari 4 suku pertama, maka \(n = 4\) dan \(a_n\) adalah suku ke-4. Dalam rumus suku ke-n yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat menggantikan \(n\) dengan 4 dan mencari nilai \(a_4\). Setelah kita menemukan nilai \(a_4\), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jumlah suku ke-n untuk mencari jumlah dari 4 suku pertama. Dengan menggunakan rumus-rumus yang telah kita temukan, kita dapat menemukan suku ke-2, rumus suku ke-n, dan jumlah dari beberapa suku pertama dalam barisan bilangan \(2, 5, 8, 11, \ldots\).