Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner adalah proses mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner. Dalam sistem bilangan desimal, kita menggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam sistem bilangan biner, kita hanya menggunakan angka 0 dan 1. Konversi ini berguna dalam pemrograman komputer dan dalam pemahaman dasar tentang sistem bilangan. Untuk mengkonversi bilangan desimal ke biner, kita dapat menggunakan metode pembagian berulang. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Bagi bilangan desimal dengan 2. 2. Catat sisa pembagian sebagai digit biner paling kanan. 3. Bagi hasil pembagian dengan 2 lagi. 4. Catat sisa pembagian sebagai digit biner kedua dari kanan. 5. Lanjutkan proses pembagian dan pencatatan sisa pembagian hingga hasil pembagian menjadi 0. 6. Digit-digit biner yang dicatat dari kanan ke kiri adalah representasi biner dari bilangan desimal. Misalnya, jika kita ingin mengkonversi bilangan desimal 25 ke biner, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut: \[ \begin{array}{rlrl|l} 25: 2 & =12 \text { sisa } 1 & (25: 2=12.5 \text { sisa } & 0,5=1) \\ 12: 2 & =6 \text { sisa } 0 & \\ 6: 2=3 \text { sisa } 0 & \text { Desimal } & 25 \\ 3: 2=1 \text { sisa } 1 & \text { Biner } & 11001 \\ 1: 2=0 \text { sisa } 1 & & \end{array} \] Dalam konversi ini, kita membagi 25 dengan 2 dan mendapatkan hasil 12 dengan sisa 1. Kemudian, kita membagi 12 dengan 2 dan mendapatkan hasil 6 dengan sisa 0. Proses ini dilanjutkan hingga hasil pembagian menjadi 0. Digit-digit biner yang dicatat dari kanan ke kiri adalah 11001, yang merupakan representasi biner dari bilangan desimal 25. Untuk mengkonversi bilangan biner ke desimal, kita dapat menggunakan metode perkalian dan penjumlahan. Setiap digit biner dikalikan dengan 2 sesuai dengan posisinya, mulai dari pangkat 0 dari kanan. Kemudian, hasil perkalian tersebut dijumlahkan untuk mendapatkan bilangan desimal. Misalnya, jika kita ingin mengkonversi bilangan biner 11001 ke desimal, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut: \[ \begin{array}{lllll} 4 & 4 \\ 16 & \frac{1 \times 2}{8} & \frac{0 \times 2}{0} & \frac{0 \times 2}{0} & \frac{1 \times 2}{1} \end{array} \] Dalam konversi ini, digit biner pertama (1) dikalikan dengan 2 pangkat 4, digit biner kedua (1) dikalikan dengan 2 pangkat 3, dan seterusnya. Hasil perkalian tersebut kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan bilangan desimal 25. Konversi bilangan desimal ke biner dan sebaliknya adalah konsep dasar yang penting untuk dipahami dalam pemrograman komputer dan matematika. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah mengubah bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya.