Solusi Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen adalah salah satu topik yang sering diajarkan dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian persamaan eksponen yang diberikan, yaitu 5x² - 4x - 12 = 2²x - ⁴x - ¹². Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari himpunan penyelesaiannya. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyederhanakan persamaan tersebut. Kita dapat melakukannya dengan menggabungkan suku-suku yang serupa. Dalam persamaan ini, kita memiliki suku-suku dengan eksponen yang berbeda. Untuk menyederhanakan persamaan ini, kita perlu menyamakan eksponen pada setiap suku. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan suku-suku dengan eksponen negatif dengan kebalikannya. Setelah menyederhanakan persamaan, kita akan mendapatkan persamaan baru yang lebih sederhana. Dalam hal ini, persamaan baru yang diperoleh adalah 5x² - 4x - 12 = 4x² - ⁴x + ¹². Selanjutnya, kita perlu menggabungkan suku-suku yang serupa. Dalam persamaan ini, kita memiliki suku-suku dengan eksponen yang sama. Kita dapat menggabungkan suku-suku ini dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien mereka. Setelah menggabungkan suku-suku yang serupa, kita akan mendapatkan persamaan baru yang lebih sederhana. Dalam hal ini, persamaan baru yang diperoleh adalah x² - ⁸x + ²⁴ = 0. Selanjutnya, kita perlu mencari himpunan penyelesaiannya. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, metode kuadrat, atau metode lainnya. Dalam persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Kita perlu mencari dua faktor dari persamaan ini yang ketika dikalikan akan menghasilkan persamaan asli. Setelah mencari faktor-faktor dari persamaan ini, kita akan mendapatkan dua faktor yang ketika dikalikan akan menghasilkan persamaan asli. Dalam hal ini, faktor-faktor dari persamaan ini adalah (x - ⁴)(x - ⁶) = 0. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini. Untuk melakukan ini, kita perlu menyelesaikan setiap faktor menjadi nol. Setelah menyelesaikan setiap faktor menjadi nol, kita akan mendapatkan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini. Dalam hal ini, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini adalah x = ⁴ dan x = ⁶. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen 5x² - 4x - 12 = 2²x - ⁴x - ¹² adalah x = ⁴ dan x = ⁶. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penyelesaian persamaan eksponen 5x² - 4x - 12 = 2²x - ⁴x - ¹². Kita telah menggunakan metode faktorisasi untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Himpunan penyelesaian dari persamaan ini adalah x = ⁴ dan x = ⁶.