Mencari Nilai Maksimum dari Fungsi Linear dengan Pertidaksamaan

Dalam matematika, sistem pertidaksamaan sering digunakan untuk memodelkan batasan dalam masalah optimasi. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai maksimum dari fungsi linear dengan pertidaksamaan yang diberikan. Pertama, mari kita tinjau sistem pertidaksamaan yang diberikan: x + 2u < 17x + v < 8x > 0u > x + y <= 8; x >= 0 y >= 0 Sistem pertidaksamaan ini terdiri dari beberapa pertidaksamaan yang harus dipenuhi oleh variabel x, y, u, dan v. Pertidaksamaan ini memberikan batasan pada nilai-nilai variabel tersebut. Selanjutnya, kita akan mencari nilai maksimum dari fungsi linear f(x, y) = 5x + 4y. Fungsi ini memiliki koefisien yang berbeda untuk variabel x dan y, dan kita ingin mencari kombinasi nilai x dan y yang memberikan nilai maksimum untuk fungsi ini. Untuk mencari nilai maksimum, kita perlu memenuhi batasan yang diberikan oleh sistem pertidaksamaan. Kita dapat menggunakan metode grafik atau metode substitusi untuk menemukan solusi yang memenuhi batasan dan memberikan nilai maksimum untuk fungsi f(x, y). Setelah menemukan solusi yang memenuhi batasan, kita dapat menghitung nilai f(x, y) untuk solusi tersebut dan membandingkannya untuk mencari nilai maksimum. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode grafik untuk mencari solusi dan nilai maksimum dari fungsi f(x, y). Kita akan menggambarkan sistem pertidaksamaan dalam koordinat kartesian dan mencari titik-titik yang memenuhi batasan. Kemudian, kita akan menghitung nilai f(x, y) untuk setiap titik dan mencari nilai maksimum. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menemukan nilai maksimum dari fungsi f(x, y) = 5x + 4y dengan memenuhi batasan yang diberikan oleh sistem pertidaksamaan. Dalam penelitian ini, kita akan menunjukkan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencari nilai maksimum dan memberikan contoh numerik untuk mengilustrasikan metode yang digunakan. Dengan demikian, artikel ini akan memberikan pemahaman yang jelas tentang cara mencari nilai maksimum dari fungsi linear dengan pertidaksamaan yang diberikan.