Turunan Pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \)

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas turunan pertama dari fungsi \( f(x)=(1-3 x)^{4} \) dan mencari tahu jawabannya. Bagian 1: Definisi turunan pertama dan cara menghitungnya. Sebelum kita dapat menghitung turunan pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \), penting untuk memahami apa itu turunan pertama. Turunan pertama adalah perubahan laju perubahan suatu fungsi pada titik tertentu. Untuk menghitung turunan pertama, kita menggunakan aturan rantai, yang memungkinkan kita untuk menghitung turunan fungsi yang kompleks seperti \( f(x)=(1-3 x)^{4} \). Bagian 2: Menerapkan aturan rantai untuk menghitung turunan pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \). Untuk menghitung turunan pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \), kita perlu menerapkan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi \( g(x) \) yang merupakan fungsi dalam fungsi \( f(x) \), maka turunan pertama dari \( g(f(x)) \) adalah hasil perkalian antara turunan pertama dari \( g(x) \) dan turunan pertama dari \( f(x) \). Dalam kasus ini, \( g(x) \) adalah \( (1-3 x)^{4} \) dan \( f(x) \) adalah \( 1-3 x \). Bagian 3: Menghitung turunan pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \) menggunakan aturan rantai. Dengan menerapkan aturan rantai, kita dapat menghitung turunan pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \). Pertama, kita menghitung turunan pertama dari \( g(x)=(1-3 x)^{4} \), yang adalah \( 4(1-3 x)^{3} \). Kemudian, kita menghitung turunan pertama dari \( f(x)=1-3 x \), yang adalah -3. Akhirnya, kita mengalikan kedua turunan pertama ini untuk mendapatkan turunan pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \), yang adalah \( -12(1-3 x)^{3} \). Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah membahas turunan pertama dari \( f(x)=(1-3 x)^{4} \) dan menemukan bahwa jawabannya adalah \( -12(1-3 x)^{3} \). Dengan menggunakan aturan rantai, kita dapat menghitung turunan pertama dari fungsi yang kompleks seperti \( f(x)=(1-3 x)^{4} \). Penting untuk memahami konsep turunan pertama dan cara menghitungnya untuk memahami perubahan laju perubahan suatu fungsi pada titik tertentu.