Solusi Persamaan Eksponensial \(3^{3x-2} = 8\) untuk Nilai \(x\)

Persamaan eksponensial \(3^{3x-2} = 8\) adalah masalah matematika yang menarik untuk diselesaikan. Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi untuk persamaan ini dan menentukan nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Pertama, mari kita periksa persamaan eksponensial tersebut. Dalam persamaan ini, kita memiliki basis 3 yang dinaikkan ke pangkat \(3x-2\), dan hasilnya harus sama dengan 8. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah menyamakan kedua sisi persamaan dengan basis yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menulis 8 sebagai pangkat dari 3, yaitu \(3^1\). Dengan demikian, persamaan kita menjadi \(3^{3x-2} = 3^1\). Ketika kedua sisi persamaan memiliki basis yang sama, maka pangkatnya harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan pangkat \(3x-2\) dengan pangkat 1, sehingga kita mendapatkan persamaan \(3x-2 = 1\). Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk \(x\). Dalam hal ini, kita perlu memindahkan konstanta -2 ke sisi kanan persamaan, sehingga kita mendapatkan \(3x = 3\). Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menemukan nilai \(x\). Dalam hal ini, \(x = 1\). Jadi, solusi untuk persamaan eksponensial \(3^{3x-2} = 8\) adalah \(x = 1\).