Jarak Titik P ke Garis BH pada Kubus

Dalam masalah ini, kita akan mencari jarak titik P ke garis BH pada kubus ABCD.EFGH. Kita diberikan informasi bahwa panjang rusuk kubus adalah 4 cm dan titik P adalah titik tengah dari segmen CG. Untuk memulai, mari kita gambarkan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik tengah dari segmen CG. Dalam kubus ABCD.EFGH, garis BH adalah garis yang menghubungkan titik B dan titik H. Kita ingin mencari jarak antara titik P dan garis BH. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Kita tahu bahwa segitiga PBC adalah segitiga siku-siku dengan sisi yang diketahui, yaitu panjang rusuk kubus 4 cm. Kita juga tahu bahwa titik P adalah titik tengah dari segmen CG. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi PH. Kita dapat menggunakan rumus: PH^2 = PC^2 - CH^2 Karena titik P adalah titik tengah dari segmen CG, maka panjang sisi PC adalah setengah dari panjang sisi CG. Dalam hal ini, panjang sisi CG adalah 4 cm, sehingga panjang sisi PC adalah 2 cm. Selanjutnya, kita perlu mencari panjang sisi CH. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga BCH. Kita tahu bahwa panjang sisi BC adalah panjang rusuk kubus 4 cm. Karena titik P adalah titik tengah dari segmen CG, maka panjang sisi CH juga adalah setengah dari panjang sisi CG, yaitu 2 cm. Dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi BH. Kita dapat menggunakan rumus: BH^2 = BC^2 + CH^2 Substitusikan nilai-nilai yang diketahui: BH^2 = (4 cm)^2 + (2 cm)^2 BH^2 = 16 cm^2 + 4 cm^2 BH^2 = 20 cm^2 Dengan mengakar kedua sisi persamaan, kita dapat mencari panjang sisi BH: BH = √20 cm BH = 2√5 cm Jadi, jarak titik P ke garis BH pada kubus ABCD.EFGH adalah 2√5 cm.