Fungsi Kuadrat dengan Grafik yang Memotong Sumbu-x pada Koordinat (-2,0) dan Memiliki Titik Puncak pada Koordinat (2,-16)

Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang sangat penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \( f(x) = ax^2 + bx + c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang fungsi kuadrat yang memiliki grafik yang memotong sumbu-x pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16). Pertama-tama, mari kita cari tahu nilai-nilai dari konstanta \( a \), \( b \), dan \( c \) berdasarkan informasi yang diberikan. Kita tahu bahwa grafik fungsi kuadrat ini memotong sumbu-x pada koordinat (-2,0), yang berarti bahwa pada titik tersebut, nilai dari \( f(x) \) adalah 0. Dengan kata lain, kita memiliki persamaan \( f(-2) = 0 \). Selanjutnya, kita juga tahu bahwa fungsi kuadrat ini memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16). Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah dari grafik fungsi kuadrat, dan terletak di tengah-tengah sumbu simetri. Dalam hal ini, sumbu simetri adalah garis vertikal yang melalui titik puncak, yaitu \( x = 2 \). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan nilai \( x = 2 \) untuk mencari nilai dari \( f(x) \) pada titik puncak ini. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan nilai-nilai dari konstanta \( a \), \( b \), dan \( c \) dengan memecahkan sistem persamaan yang terdiri dari persamaan \( f(-2) = 0 \) dan persamaan \( f(2) = -16 \). Setelah kita menemukan nilai-nilai dari konstanta-konstanta ini, kita dapat menulis fungsi kuadrat lengkapnya. Setelah kita menemukan fungsi kuadrat lengkapnya, kita dapat menggunakan grafik fungsi kuadrat ini untuk memahami lebih lanjut tentang sifat-sifatnya. Misalnya, kita dapat melihat apakah grafiknya terbuka ke atas atau ke bawah, atau apakah ada nilai maksimum atau minimum. Kita juga dapat menggunakan fungsi kuadrat ini untuk memecahkan masalah matematika yang melibatkan konsep-konsep seperti jarak, waktu, atau luas. Dalam kesimpulan, fungsi kuadrat dengan grafik yang memotong sumbu-x pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16) dapat ditentukan dengan mencari nilai-nilai dari konstanta \( a \), \( b \), dan \( c \) berdasarkan informasi yang diberikan. Setelah kita menemukan nilai-nilai ini, kita dapat menulis fungsi kuadrat lengkapnya dan menggunakan grafiknya untuk memahami sifat-sifatnya. Fungsi kuadrat ini dapat digunakan dalam berbagai bidang dan dapat membantu kita memecahkan masalah matematika yang melibatkan konsep-konsep seperti jarak, waktu, atau luas.